文档介绍:复****br/>1、傅里叶级数的三角形式
2、傅里叶级数的指数形式
3、傅里叶系数的奇偶性
周期信号的频谱
一、周期信号的频谱
如果将, 的关系绘成下面的线图,便可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位,分别称为幅度谱和相位谱(单边)。
如果将, 的关系绘成下面的线图,同样可清楚而直观地看出各频率分量的相对大小及各分量的相位,也分别称为幅度谱和相位谱(双边)。
例 -1
试画出f(t)的振幅谱和相位谱。
解 f(t)为周期信号,题中所给的f(t)表达式可视为f(t)的傅里叶级数展开式。据
可知,其基波频率Ω=π(rad/s),基本周期T=2 s,ω=2π、3π、 6 π分别为二、三、六次谐波频率。且有
其余
图 -1 (a)振幅谱; (b) 相位谱
图 -2 信号的双边频谱
(a) 振幅谱; (b) 相位谱
二、周期矩形脉冲的频谱
设有一幅度为1,脉冲宽度为的周期性矩形脉
冲,其周期为,求其复傅里叶系数。
图 -3 周期矩形脉冲
1
1
---------取样函数
。
2. 当时, 。
,函数值为0。
它是无限拖尾的衰减振荡。
该周期性矩形脉冲的指数形式傅里叶级数展开式为:
-4 周期矩形脉冲的频谱(T=4)