文档介绍：论文题目:救灾物资调运问题

救灾物资调运问题
摘要
本题将救灾物资调运问题转化为求最短最优路径问题。在附件2的图中,将每个点看作图中的一个顶点,各点之间的公路看作图中对应节点相连的边,各条公路的长度与运输单价的乘积的值看作对应边的权,所给网就转化为加权网络图,所求问题就转化为图论问题。
根据Dijkstra算法,利用Matlab编程求出各企业、储备库到各发放点的最小费用路径及最小费用值。依次得出从企业1调物资到发放点1-8;从企业2调物资到发放点1-8;从企业3调物资到发放点1-8;储备库1,2到发放点1-8的各个最短最优路径。
求出最优路径后,考虑时间第一位,计算出最短调运时间为8天,再以调运物资的花费最少为目标函数,附件1中的各个条件为约束条件,利用线性规划方法,,利用LINGO软件求得结果,得到最佳调运方案。即:企业1往发放点2调运140百件,往发放点5调运300百件;企业2往发放点1调运300百件;企业3往发放点8调运240百件;储备库1往发放点2调运410百件,往发放点4调运320百件,往发放点6调运260百件;储备库2往发放点1调运160百件,往发放点3调运280百件,往发放点7调运470百件,往发放点8调运290百件。
运费为4579680元,最优运输路线见第一问的解答。
再根据目标函数,把天数改为20天,修改约束条件,利用LINGO软件求得结果,得到最优调运方案。即:企业1往发放点2调运480百件,往发放点5调运440百件;企业2往发放点1调运660百件;企业3往发放点3调运280百件,往发放点8调运200百件;储备库1往发放点2调运370百件,往发放点4调运370百件,往发放点6调运260百件;储备库2往发放点1调运100百件,往发放点7调运570百件,往发放点8调运530百件。运费为5719440元,最优运输路线见第二问的解答。
经过计算25天各企业的产量,无法满足各发放点的实际需求。给出的解决方案是让企业增产,增设三个企业日产量为变量,增加约束条件,利用LINGO软件求得结果,得到解决方案和最优调运方案。。运费为7227600元,调运方案见第三问的解答。
当灾害发生时,发生部分交通线路中断,故不能沿用原来的模型,需重新计算最优路径,但基本思想不变。再根据原有的细想及算法得出最优路线。具体调运方案见第四问的解答。
最后按照就近原则提出分区模型,对模型进行简化,并根据实际情况,做出针对性建议。
关键词:物资调运线性规划最短路
问题重述
我国地域辽阔,自然灾害频频发生,给国家和人民财产带来重大损失,建立应急预案是各级政府的一项重要工作。应急预案的一项重要内容是在灾害发生时应急物质的运输调度方案的制定。
在某地区有生产某种救灾物质的企业有三家,设置物资发放点八个,储备仓库两个。在灾害发生时,已知企业、各物资发放地点、储备仓库的库存情况,及各发放点的最低需求和实际需求情况,还有企业、发放点、仓库及道路分布情况。设该种物资的运输成本为高等级公路20元/公里•百件,普通公路12元/公里
•百件。研究以下问题:
(1)预案要求尽快满足各发放点对救灾物质的最低需求,并尽量使运输成本降低。建立数学模型,给出所需要的时间,物资的调运方案,包括调运量和调运路线。
(2)在20天内,按均衡配给的原则,各发放点可以得到多少物资?给出相应的调运方案。
(3)能否在25天内满足各发放点的实际需求?怎样才能满足各发放点的实际需求?并给出相应的调运方案。
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(4)在灾害发生时可能造成交通中断,以中断路段:
为例,重新讨论上述三个问题。
二、问题分析
1. 根据题目及附件2的数据信息加以分析,把曲线图转化为理想的纯数学图,每公里每百件的运费和路程数相乘的结果构成每条边上的权数,根据图论知识,将问题转化为最短路问题。
第一问:要求尽快满足发放点对物资的最低需求,并且尽量使运输成本降低。这就有两个目标,一是时间最短,二是运费成本低,显然这两个目标是不能同时达到的。考虑到在灾害来临时,时间是第一位的,国家及各部门也会先考虑第一时间满足灾区人们的最低需求,再考虑运费成本问题,所以先考虑在满足最短时间满足各发放点最低需求的前提下,再考虑使运费最小的运输方案,这是一个线性规划问题。此外,为处理方便,将储备库看成没有生产能力的企业,这样储备库1和储备库2可分别看成企业4和企业5.
:求20天后各发放点收到物资的情况以及最佳运输方案,同样是线性规划的问题,让模型中的t=20,再对约束条件稍作修改,使“库存+生产=发放”,得出最优答案。
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