文档介绍：钢筋混凝土梁挠度计算方法适用性分析
摘要:文章讨论了钢筋混凝土梁受弯挠度常见的几种计算方法,简单地阐述了国内外现行规范对钢筋混凝土梁挠度理论计算的依据,并通过具体例子分别采用中美俄各国规范短期挠度计算进行了对比分析,综合分析了各种方法的适用性。
关键词:钢筋混凝土梁;规范;刚度;挠度计算;对比分析
钢筋混凝土梁在使用的过程中,在自重和外力的作用下会产生挠曲变形,而过大的挠曲变形将影响结构的正常使用。因此,为了保证结构正常的使用功能,延长结构的使用寿命,就必须要求钢筋混凝土梁具有足够的刚度来抵抗外部的荷载作用,使得构件在使用荷载作用下跨中的最大挠度计算值不超过容许的限值最大值。文章根据不同国家对《混凝土结构设计规范》计算跨中挠度的规定,明确了钢筋混凝土矩形梁变形性能的主要因素,综合分析了挠度的计算方法,并通过试验验证来对比分析各种规范的之间的差异性以及各种规范的适用性。
1 几种主要的挠度计算方法
对普通钢筋混凝土梁跨中挠度的计算,国内外很多研究学者进行了大量的试验研究,并提出了不少的挠度计算方法,总的来说主要有:有效惯性矩法、刚度解析法、双线性法以及曲率积分法四大类。
有效惯性矩法
一般认为,混凝土弹性模量在整个使用过程中是恒定不变的,钢筋混凝土梁的截面刚度主要取决于惯性矩的大小,而有效惯性矩法就是使用整个构件的平均惯性矩来计算的。假定混凝土开裂前的惯性矩Ig是其上限值,钢筋屈服、受拉混凝土开裂完全退出工作后的惯性矩Icr是其下限值,那么平均惯性矩Ie就介于两者之间。因此,采用一个介于未开裂和全开裂之间的惯性矩Ie将能产生比较合理的抗弯刚度来计算构件挠度的精确度。
,对于已开裂构件在正常使用范围内的挠度计算采用下列的有效惯性矩来确定抗弯刚度:
式中Mcr为首次开裂时的弯矩值;Ma为构件中当拟计算其挠度时的最大弯矩;Ie为用以挠度计算的有效惯性矩;Ig忽略配筋的混凝土毛截面对其形心轴的惯性矩;Icr换算成混凝土的已开裂截面的惯性矩;m=3。该式被《美国房屋建筑混凝土结构规范》AIC318-05采纳。
刚度解析法
刚度解析法就是根据截面的变形条件、材料的本构关系和力学方程得到截面的平均刚度。由于钢筋混凝土梁的纯弯段在弯矩作用下出现裂缝后,受拉钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变沿纵向是不均匀分布的,裂缝截面处最大,裂缝间则为曲线变化;这就表明即使在纯弯区段,各个截面虽然承受的弯矩相同,但是各截面抗弯刚度却不相同,裂缝截面处的小些,裂缝间截面处的大些。所以,验算其变形时采用的截面抗弯刚度是指纯弯区段内平均截面抗弯刚度。根据大量的试验结果进行回归分析得到平均抗弯刚度的最终计算公式为:
式中Es钢筋弹性模量;As受拉钢筋面积;h0截面有效高度;αE钢筋混凝土??性模量之比;
ρ受拉钢筋配筋率;γ′f T型,工字型截面受压翼缘面积与腹板有效面积之比,矩形时γ′f=0;Mq由永久荷载效应组合控制的作用下正常使用极限状态的大小;ψ为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数,~;该式被中国《混凝土结构设计规范》GB50010-2010采用。
双线性法
采用该方法首先要计算某一荷载值下的分配比系数ξ,再通过计算无裂缝状