文档介绍：巧用几何直观提高解题能力
【摘要】本文论述了利用几何直观教学的优势。在数学教学中借助几何直观教学可以使复杂问题简单化,展现出不同的解题思路与方法,从而提高学生的应用意识,发展学生的逻辑思维能力。
【关键词】小学数学几何直观
解题能力
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889(2017)06A-0106-02
新课标明确指出:几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学****过程中都发挥重要的作用。在课堂教学中,教师要充分利用几何直观,将数与形结合起来,帮助学生更好地理解和掌握数学知识,同时借助几何直观使复杂问题简单化,展现出不同的解题思路与方法,从而提高学生的应用意识,发展学生的逻辑思维能力。
一、几何直观促成数形结合
数形结合是一种重要的数学思想。在教学时,教师可以借助几何直观将数的问题转化为形的问题,或将形的求解转化成数的分析,这样可以帮助学生更加深刻地理解和掌握知识,让学生在感悟数学思想与方法的同时积累数学活动经验。几何直观让抽象的数学问题形象化,因此,处理好了直观与抽象的关系,就可以让学生更好地将数与形有效地结合起来,从而拓展学生的思维空间。

如在教学人教版数学五年级下册《解决问题(两数之和的奇偶性)》时,教师可以引导学生探究两个数和的奇偶性。通过选用不同的数进行尝试,学生可以初步得出结论:奇数+奇数=偶数;奇数+偶数=奇数;偶数+偶数=偶数。但这只是用不完全归纳法得出的结论,为了论证结论的正确性,教师还可以让学生用形来理解,如用一个小正方形表示1,用拼图的方式来探究并得到结果的奇偶性。这样的活动充分调动了学生学****的积极性,让学生在参与数学活动的过程中感受知识的内在规律,从而使数形结合成为学生的一种常态思维方式。学生通过形的直观性认识到了“两奇为偶、一奇为奇”的结论,这样在解决两个数和的奇偶性时不用计算就可以直接得出结论,从而缩短解题时间,让学生更深刻地理解知识结构的内化,掌握解决问题的方法。这时很多学生就会自然过渡到积的奇偶性的探究上,通过探究,仍然可以从数与形的转化中得出规律,进而体会到数形结合在学****中的重要作用。
二、几何直观实现化繁为简
借助几何直观可以使复杂问题变得简单明了,从而使问题得以形象化展示,帮助学生更好、更快地解决问题。在课堂教学中,教师要引导学生利用图示的方法来解决问题,厘清复杂的数学问题的关系,这样就可以使问题中的信息清晰地呈现出来,便于学生理解和掌握。利用几何直观化繁为简,让学生解决问题的思路更加明确、更加清晰,提高了学生分析和解决问题的能力,进一步发展了学生的思维品质。

如在教学五年级上册《简易方程》时,对于行程类问题,大多数学生会出现顾此失彼的现象,导致在解题时经常会忙中出错,影响了解题的效果。如一辆卡车和一辆小汽车从A地到B地,卡车的速度为50km/h,小汽车的速度为80km/h,在卡车出发2小时后小汽车才出发,当小汽车到达B地时卡车距离B地还有110km,求A、B两地的距离是多少?对于这样的问题,如果学生只是借助已有经验进行读题理解,则很容易出错,但如果借助于图示等方法,则可以直观呈现出各方面的关系,从而使问题由繁变简,便于学生理解题意。教师可以先教给学生解题的思路:设小汽车x小时到达B地,然后再引导学生用?D示法表示出