文档介绍：具体展示***手法
***相关
德国的一位数学家曾经说过:“历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度,可以作为衡量这个国家当时数学发展的一个标志。”
古代中国圆周率的发展
古代西方圆周率的发展
现代圆周率的发展
圆周率的背诵口诀
π=…
刘歆通过做实验,
刘徽提出著名的割圆术,得出π=
<π< ......
早期的圆周率大都是通过实验而得到的结果,即基于对一个圆的周长和直径的实际测量而对圆周率进行估算。古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上,以谷粒数与方形对比的方法取得数值。东、西汉之交的刘歆通过做实验,、、、、比“径一周三”的古率有所进步。
已知正6边形一边(恰与半径等长)即求得正12边形边长,…….由正12边形求正24边形一边之长时,刘徽反复地应用到句股定理(或称商高、勾股定理)
刘徽先将直径为2的圆分割为6等分,再分割成12等分,24等分,...,这样继续下去,并利用勾股定理计算其面积,从而求出圆周率的近似值,他一直计算到圆内接正192边形的面积。
《九章算术》注文明白写着:“割之弥细,所失弥少;割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣,这段注文充分说明了刘徽对极限概念.
刘徽就用割圆术将圆周率精确到小数点后3位
祖冲之对圆周率所做出的贡献巨大,享有世界声誉:巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山
祖冲之对圆周率所做出的贡献巨大,享有世界声誉:巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山
祖冲之采用刘徽“割圆术”方法继续算下去。
在当时的情况下,不但没有计算机,也没有笔算,只能用长4寸,方3寸的小竹棍来计算。工作是艰巨的,这时祖冲之的儿子也能帮助他了。
父子俩算了一天又一天,眼睛熬红了,人也渐渐瘦了下来,可大圆里的边形却越画越多,3072边、6144边……边数越多,边长越短。父子俩蹲在地上,一个认真地画,一个细心地算,谁也不敢走神。
最后,他们在那个大圆里画出了24576边形,。
<π<
祖冲之计算得出的密率分数近似值355/113 ,外国数学家获得同样结果,,有些外国数学史家建议把π叫做"祖率".