文档介绍：1
理论力学(I)
2017年11月24日
第一部分静力学
第一章
静力学公理和物体的受力分析
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1. 静力学公理
2. 物体的受力分析
具体内容:
§1-1 静力学公理
§1-2 约束和约束力
§1-3 物体的受力分析和受力图
主要内容:
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A
被实践反复证实且为人们所公认的真理(相对真理)。
公理1 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力。合力也作用于该点,合力的大小和方向,由以这两个力为边所构成的平行四边形的对角线确定。
§1-1 静力学公理
F2
F1
a
FR
F1
F2
FR
实际在求合力的大小和方向时,
可通过作力三角形。
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公理2 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的充分必要条件是:这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。
说明:
①对刚体,上面的条件是充分必要条件。但对变形体
只是必要条件,而非充分条件。
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②二力构件(二力杆)
二力杆
在工程上,将只受两力作用并处于平衡的物体称为
二力构件。
二力构件
因为在工程上,大多数二力构件是杆件,所以常简
称为二力杆。
可以为直杆,也可以为曲杆或折杆。
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在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。
推论1 力的可传性原理
公理3 加减平衡力系公理
作用于刚体上的力,可沿其作用线移到同一刚体内的任一点,而不改变它对刚体的作用。
∴对刚体,力的三要素变为:大小、方向和作用线。
证明:
A
F
B
A
F
B
F2
F1
A
B
F
7
F
F
F
F
刚性环
8
变形环
F
F
F
F
因此,力的可传性原理只适用于刚体。
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作用于刚体上相互平衡的三个力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。
推论2 三力平衡汇交定理
F12
设F1、F2的作用线交于O点,
则将它们沿作用线移至O点。
证明:
F3的作用线通过O点,
且F12与F1、 F2共面。
且F1、F2和F3共面。
由公理1:F12 = F1 + F2
由公理2可知:F3 与F12 平衡,必共线。
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作用力与反作用力总是同时存在,两力大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个相互作用的物体上。
公理4 作用力和反作用力定律
即:等值、反向、共线、异体。
通常用F、F′表示作用力与反作用力关系。
哪几对力为作用力与反作用力?
作用力与反作用力相互平衡吗?
P
P'
FT
FT'