项目八 假设检验、回归分析与方差分析.doc

文档介绍：项目八假设检验、回归分析与方差分析
实验2 回归分析
实验目的学习利用Mathematica求解一元线性回归问题. 学会正确使用命令线性回归Regress, 并从输出表中读懂线性回归模型中各参数的估计, 回归方程, 线性假设的显著性检验结果, 因变量Y在预察点的预测区间等.
基本命令
<<Statistics\
输入并执行调用线性回归软件包的命令
<<Statistics\
或调用整个统计软件包的命令
<<Statistics`

一元和多元线性回归的命令都是Regress. 其格式是
Regress[数据, 回归函数的简略形式, 自变量,
RegressionReport(回归报告)->{选项1,选项2,选项3,…}]
注: 回归报告中包含BestFit(最佳拟合,即回归函数), ParameterCITable(参数的置信区间表), PredictedResponse(因变量的预测值), SinglePredictionCITable(因变量的预测区间),
FitResiduals(拟合的残差), SummaryReport(总结性报告)等.
“集合的集合”的命令Flatten
命令Flatten[A]将集合的集合A抹平为只有一个层次的集合. 例如, 输入
Flatten[{{1,2,3},{1,{3}}}]
则输出
{1,2,3,1,3}.

使用的基本格式为
NonlinearFit [数据, 拟合函数, (拟合函数中的)变量集, (拟合函数中的)参数, 选项]
注: 拟合函数中既有变量又有参数, 变量的个数要与数据的形式相应. 参数集中往往需
要给出各参数的初值. 选项的内容主要是指定拟合算法、迭代次数和精度.
实验举例
() 某建材实验室做陶粒混凝土实验室中, 考察每立方米混凝土的水泥用量(kg)对混凝土抗压强度的影响, 测得下列数据:
(1) 画出散点图;
(2) 求y关于x的线性回归方程并作回归分析;
(3) 设kg, .
先输入数据:
aa = {{150,},{160,},{170,},{180,},{190,},{200,},
{210,},{220,},{230,},{240,},{250,},{260,}};
(1) 作出数据表的散点图. 输入
ListPlot[aa,PlotRange->{{140,270},{50,90}}]
.

(2) 作一元回归分析, 输入
Regress[aa,{1,x},x,RegressionReport->{BestFit,
ParameterCITable,SummaryReport}]
则输出
{BestFit->+, ParameterCITable->
Estimate SE CI
1