文档介绍：2015年辽宁省朝阳市中考数学试卷
一、选择题
1.(3分)计算﹣2+1的结果是( )
A.﹣3 B.﹣1
2.(3分)下列计算正确的是( )
•2x=6x3 ÷x3=x2 C.(3a)2=3a2 D.(a+b)2=a2+b2
3.(3分)如图,AB∥CD,∠A=46°,∠C=27°,则∠AEC的大小应为( )
° ° ° °
4.(3分)一组数据2,3,1,2,2的中位数、众数和方差分别是( )
,2, ,2, ,2, ,1,
5.(3分)①移走后,所得几何体( )
,左视图改变 ,左视图不变
,左视图改变 ,左视图不变
6.(3分)估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
7.(3分)下列一元二次方程中,有两个相等实数根的是( )
﹣8=0 ﹣4x+3=0 +6x+1=0 +2=3x2
8.(3分)已知两点A(5,6)、B(7,2),先将线段AB向左平移一个单位,再以原点O为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD,则点A的对应点C的坐标为( )
A.(2,3) B.(3,1) C.(2,1) D.(3,3)
9.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=7,点E为BC上一动点,把△ABE沿AE折叠,当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时,则点B′到BC的距离为( )
10.(3分)如图,在直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点,与双曲线y2=(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①S△ADB=S△ADC;
②当0<x<3时,y1<y2;
③如图,当x=3时,EF=;
④当x>0时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.
其中正确结论的个数是( )
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上,不必写出解答过程,填错,一律得0分)
11.(3分)太阳的半径大约为696000千米,将696000用科学记数表示为
.
12.(3分)一个三角形的两边长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为.
13.(3分)小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机地停留在某块方砖上,那么小球最终停留在黑色区域的概率是.
14.(3分)如图,是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为米(,参考数据:=,=).
15.(3分)一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系h=at2+,已知足球被踢出后经过4s落地,则足球距地面的最大高度是 m.
16.(3分)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=,BO=1,AB的垂直平分线交AB于点E,,同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动,当点Q到达点B时,点P、.
(1)当t= 时,PQ∥EF;
(2)若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′,当线段P′Q′与线段EF有公共点时,t的取值范围是.
三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答应写出必要的步骤、文字说明或证明过程)
17.(6分)先化简,再求值:(1+),其中a=﹣3.
18.(6分)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别是线段AD及其延长线上,且DE=DF,给出下列条件:①BE⊥EC;②BF∥EC;③AB=AC,从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,并给出证明,你选择的条件是(只填写序号).
19.(6分)为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?
阶梯
电量
电价
一档
0﹣180度
二档
181﹣400度