文档介绍：凯特摆测量重力加速度实验报告福建工程学院电科1002葛祥海学号3100206205 实验目的学****凯特摆的实验设计思想和技巧掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法。学****使用物理实验仿真软件仿真实验。实验原理图一是复摆的示意图设一质量为m的刚体其重心G到转轴的距离为h绕O轴的转动惯量为I当摆幅很小时刚体绕O轴摆动的周期T为mghIT2式中g为当地的重力加速度。设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG当G轴与O轴平行时有 2mhIIG则这样代入可得 mghmhITG22 对比单摆周期的公式glT2可得mhmhIlG2 l称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。复摆的周期我们能测得非常精确但利用mhmhIlG2来确定l是很困难的。因为重心G的位置不易测定因而重心G到悬点O的距离h也是难以精确测定的。同时由于复摆不可能做成理想的、规则的形状其密度也难绝对均匀想精确计算IG也是不可能的。我们利用复摆上两点的共轭性可以精确求得l。在复摆重心G的两旁总可找到两点O和O’使得该摆以O悬点的摆动周期T1与以O’为悬点的摆动周期T2相同那么可以证明OO就是我们要求的等效摆长l。图一复摆示意图图二凯特摆摆杆示意图图二是凯特摆摆杆的示意图对凯特摆而言两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等即T1≈T2。可得 12112mghmhITG 22222mghmhITG 其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴倒重心G的距离。当T1≈T2时h1h2l即为等效摆长。由上两式消去IG可得 balhTTlTTg12221222122224 式中l、T1、T2都是可以精确测定的量而h1则不易测准。由此可知a项可以精确求得而b项不易精确求得。但当T1 T2以及lh12的值较大时b项的值相对a项是非常小的这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。凯特摆由底座、压块、支架、V形刀承和一根长一米的金属摆杆组成。金属摆杆上嵌有二个对称的刀口E和F作悬挂之用一对大小形状相同、但质量不同的大摆锤A、B分别位于摆杆的两端另一对小摆锤D、C位于刀口E和F的内侧摆锤A、D由金属制成摆锤C、B由塑料制成。就摆杆的外形而言摆杆各部分处于对称状态其目的在于抵消实验时空气浮力的影响以及减小阻力的影响。调节刀口E和F可以改变等值单摆长l。调节摆锤A、B、C、D的位置可以改变摆杆系统的质量分布。h1和h2分别为悬点O和O’到摆杆体系重心的距离。当四个摆锤调节到某一合适的位置时以O为悬点和以O’为悬点的摆动周期相等。当l、h1或h2和四个摆锤的位置确定之后只要测出摆动周期TT≈T1≈T2便可求得重力加速度g。选定两刀口间的距离即该摆的等效摆长l固定刀口时要注意使两刀口相对摆杆基本对称两刀口相互平行。用米尺测出l的值取参考g值g≈。将摆杆悬挂到支架上