文档介绍：实验一连续时间系统的模拟
实验目的
了解用集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器,以及它们的组合全加积分器的方法。
掌握用以上基本运算单元以及它们的组合构成模拟系统,模拟一阶和二阶连续时间系统的原理和方法,并用实验测定模拟系统的特性。
实验原理说明
1模拟连续时间系统的意义
由于自然界的相似性,许多不同的系统具有相同的特性。不论是物理系统还是非物理系统,不论是电系统还是非电系统,只要是连续的线性时不变系统,都可以用线性常系数微分方程来描述。把一具体的物理设备经过数学处理,抽象为数学表示,从而便于研究系统的性能,这在理论上是很重要的一步;有时,也需要对一系统进行实验模拟,通过实验观察研究当系统参数或输入信号改变时,系统响应的变化。这时并不需要在实验里去仿制真实系统,而只要根据系统的数学描述,用模拟装置组成实验系统,它可以与实际系统完全不同,只要与实际系统具有同样的微分方程数学表示,即输入输出关系(也即传输函数或系统响应)完全相同即可。系统的模拟是指数学意义上的模拟。
本实验即由微分方程的相似性出发,用集成运算放大器组成的电路来模拟一阶系统(RC低通电路)和二阶系统(RLC带通谐振电路)
2集成运算放大器构成基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器,以及它们的组合全加积分器
连续时间系统的模拟,通常由三个基本运算单元——标量乘法器、加法器和积分器构成,实际上还常常用到它们的组合全加积分器,这些运算单元都可以用集成运算放大器构成。
标量乘法器(又称比例放大器)

图2-1(a) 反相标量乘法器图2-1(b) 同相标量乘法器电路
反相标量乘法器电路如图2-1(a)所示:

式中比例系数k为:
当R1=RF时,k = -1,则uo = - ui,成为反相跟随器。
同相标量乘法器电路如图2-1(b)所示,有:

式中:
标量乘法器符号如图2-1(c)所示。
ui k uo= ku
图2-1(c) 标量乘法器符号
积分器
反相积分器电路如图2-2(a)所示,有:

积分符号如图2-2 (b)
C

-
ui uo
+
R + ui

RP= R1//R2

图2-2(a) 反相积分器图2-2(b) 积分符号
加法器
RF
R1
ui1 - ui1 S uo
ui2 uo= -(ui1+ ui2)
R2 +

RP= R1// R2 // RF
ui2
图2-3(a) 反相加法器图2-3(b) 同相加法器符号
反相加法器电路如图2-3(a)所示,有:

当RF = R1 = R2
有:uo = - (ui1 + ui2 )
可见,输出电压uo 为两个输入电压之和取反相,若再加一个反相器或改变反馈网络的接法,可得到同相加法器,其符号如图2-3(b)所示。
加法器电路中RP = R1//R2//RF用于保证外部电路平衡对称,以补偿运放本身偏置电流及漂移的影响。
全加积分器 C

R1
ui1 -
ui2 uo
R2 +
RP= R1// R2

图2-4(a) 全加积分器电路
全加积分器电路如图2-4(a)所示,有:

全加积分器符号