解三角形的实际应用举例.ppt

文档介绍：3 解三角形的实际应用举例
例1 (如图所示).已知车箱最大仰角为60(指车厢AC与水平线夹角),,AB与水平线之间的夹角为620,,计算BC的长度().
B
A
C
D
分析
解:由余弦定理,得
BC2=
=
∴BC≈(m).
答:.
AB2+AC2-2AB·ACcosA
B
A
C
D
,两点C,D与烟囱底部在同一水平直线上,在点C1,, 测得烟囱的仰角分别是=450和=600, ().
D
C


B
A
A1
C1
D1
12m
解在△BC1D1中, ∠BD1C1=180O -60O=120O, ∠C1BD1=60O -45O=15O,由正弦定理,得
从而
因此
例3:如图是曲柄连杆机构的示意图,当曲柄CB绕点C旋转时,通过连杆AB的传递,,曲柄和连杆成一条直线, mm,曲柄CB长为r mm,l>r.
(1)当曲柄自CB0按顺时针方向旋转角为θ时,其中0O≤θ<360O,求活塞移动的距离(即连杆的端点A移动的距离A0A);
(2)当l =340mm, r =85mm,θ=80O时,求A0A的长(结果精确到1mm).
A0
A
B0
C
B
θ
分析如图,不难得到,活塞移动的距离为: A0A=A0C-AC,易知A0C=AB+BC=l+ r,所以,△ABC中,已知两边和其中一边的对角,可以通过正弦定理或余弦定理求出AC的长.
A0
A
B0
C
B
80O
解.(1)设AC=x,若θ=0O,则A0A =2rmm;若0O<θ<180O,在△ABC中,由余弦定理,得
即
解得