工程电磁场理论(part6).ppt

文档介绍：作业:2-10,2-12
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Sept. 30, 2004
5 边值问题(Boundary Value Problem)
为什么研究边值问题?
从场的基本分布规律出发,只能解决几何分布比较简单的电场问题

需要探索更一般的方法
偏微分方程的定解问题
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1)数学模型(MM) ——BVP
以位函数(对于电场,则为电位)为待求场函数,研究它所满足的偏微分方程和在边界上值的分布---BVP
泛定方程
普适的、与数学物理规律对应的偏微分方程(共性)
2. 定解条件
给定关心场域边界上的值(个性)
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(1) 泛定方程
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(1) 泛定方程
泊松方程(Poisson’s equation)
拉普拉斯方程(Laplace’s equation)
2拉普拉斯算子,Del Squared
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第一类边界条件(The first kind BC, Dirichlet)
(2)边界条件
给定场域边界S上的位函数的值
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第二类边界条件(The second kind BC, Neumann)
(2)边界条件
给定场域边界S上位函数的法向导数值
例:导体表面
齐次 2nd B. C. (homogenous)
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第三类边界条件(The third kind BC, Cauchy )
(2)边界条件
给定场域边界S上的电位及其法向导数的线性组合
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远场条件
(2)边界条件
当场源分布在离坐标原点的有限距离内,而场域 D 扩展至无限远处时,则应有
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不同媒质之间的媒质交界条件(interface)
(2)边界条件
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