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文档介绍：第五章
参数估计
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第一节参数估计的基本概念
1、全及总体和抽样总体
研究对象的全体称为全及总体,简称总体。总体容量用N表示。
从全及总体中按随机原则抽取一部分单位所构成的集合体称为抽样总体,简称子样或样本。样本容量用n表示。
当n30时,称为大样本,当n<30时,称为小样本,n/N称为抽样比例。
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2、全及指标和样本指标:
根据全及总体计算的综合指标称为全及指标。主要有全及平均数、全及成数P、全及方差全及标准差。
根据抽样总体计算的综合指标称为抽样指标。主要有样本平均数、样本成数p、样本方差S2和样本标准差s。
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注意:在抽样推断中,全及指标的数值是唯一确定的,但往往是未知的;抽样指标是样本的函数,是随机变量,但抽取出样本后可以计算其数值。
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3、重复抽样和不重复抽样:
重复抽样是指从总体中随机抽出一个单位记录其特征后,再放回总体参加下一次抽选,每次抽取时总体单位数相同。
不重复抽样是从总体中随机抽出一个单位记录其特征后,不再放回总体中,下一个样本单位再从余下的总体单位中抽取,每次抽取时总体单位数不相同。
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第二节统计量与抽样分布
1、统计量:
统计量是不含任何未知参数的、随机样本X1, X2 ,…,Xn的函数。
统计量的值:f(x1 ,x2 ,…,xn )
统计量的分布称为抽样分布。
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常用的统计量:
样本均值

样本方差

变异系数
样本成数
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正态分布
若X~N(,2), 则X*~N(0,1)
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2分布
设x1, x2,…,xn是相互独立的随机变量,并且xi~N(0,1)分布,i=1,2,…,n,
则
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