生活中的优化问题举例课件.ppt

文档介绍：生活中的优化问题举例
利用导数解决优化问题的基本思路:
优化问题
用函数表示数学问题
用导数解决数学问题
优化问题的答案
建立数学模型
解决数学模型
作答
复习回顾:
解决优化问题的一般步骤:
(1)审题
(2)建模
(3)解模
(4)回归
温馨提示:用导数解决实际问题,要特别注意在实际问题中变量的取值范围
练习:将一段长为12cm的铁丝围成一个矩形,则这个矩形面积的最大值为多少?
解:
结论:周长为定值的矩形中,正方形的面积最大。
例1: 从长8cm,宽5cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形,做一个无盖的箱子,问剪去的正方形边长为多少时,箱子容积最大?最大容积是多少?
8cm
5cm
x
x
例2、某商品每件60元时,每星期能卖出300件;如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖10件。已知每件商品成本为40元,问:如何定价才能使利润最大?
例3、已知海岛A与海岸公路BC的距离AB为50KM,B、C间的距离为100KM,从A到C,先乘船,船速为25KM/h,再乘车,车速为50KM/h,登陆点选在何处所用时间最少?
A
B
C
D
X
50
作业:
数学作业本:生活中的优化问题举例(三)
谢谢大家!