文档介绍：实数的运算
一、选择题(共 15 小题;共 75 分)
1. 计算 3√5 − 2√5 的结果是( )
A. √5 B. 2√5 C. 3√5 D. 6
2. 计算:√10 ÷ √2 = ( )
√5 √10
A. √5 B. 5 C. D.
2 2
3. 下列计算中,结果正确的是( )
A. (−𝑎3)2 = −𝑎6 B. 𝑎6 ÷ 𝑎2 = 𝑎2
C. 3𝑎3 − 2𝑎3 = 𝑎3 D. √8 −√2 = √6
4. 若𝑎= √50 − 5,则估计𝑎的值所在的范围是( )
A. 1 < 𝑎< 2 B. 2 < 𝑎< 3 C. 3 < 𝑎< 4 D. 4 < 𝑎< 5
5. 下列运算正确的是( )
A. 𝑎+ 𝑎= 𝑎2 B. 𝑎6 ÷ 𝑎3 = 𝑎2
C. (π− )0 = 0 D. 2√3 −√3 = √3
6. 下列计算错误的是( )
A. −∣−2∣= −2 B. (𝑎2)3 = 𝑎5
C. 2𝑥2 + 3𝑥2 = 5𝑥2 D. √8 = 2√2
7. 下列计算正确的是( )
A. √8 −√2 = √2 B. (−3)2 = 6
C. 3𝑎4 − 2𝑎2 = 𝑎2 D. (−𝑎3)2 = 𝑎5
8. 下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是( )
1 1
A. √√ B. √75与√ C. −√与√48 D. √27与√54
45 12
9. 已知𝑎> 0,下列等式中,正确的是( )
1
A. √6𝑎9 = 3𝑎3 B. √𝑎⋅√= 1
𝑎
C. √𝑎2 + 4 = 𝑎+ 2 D. √3𝑎⋅√2𝑎= √5𝑎
10. 下列各式中,计算正确的是( )
√27 √48
A. = 9 B. = √3
√3 √16
4 1
C. √4𝑥𝑦2 ÷ √𝑦2 = 4 D. √÷ √= 3√2
3 9
1 1
11. 在√15,√,√1 ,√8 中,最简二次根式有( )
6 2
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
12. 按如图所示的程序计算,若开始输入的𝑛值为√2,则最后输出的结果是( )
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A. 14 B. 16 C. 8 + 5√2 D. 14 + √2
√3
13. 已知𝑚= (−) × (−2√21),则有( )
3
A. 5 < 𝑚< 6 B. 4 < 𝑚< 5
C. −5 < 𝑚< −4 D. −6 < 𝑚< −5
14. 若最简二次根式√2𝑎+ 1 满足𝑚√2𝑎+ 1 + √7 = 0,则𝑚𝑎= ( )
A. −2 B. 2 C. 1 D. −1
2015 2014
15. 计算(√2 + 1) × (√2 − 1) 的结果是( )
A. 1 B. −1 C. √2 + 1 D. √2 − 1
二、填空题(共 15 小题;共 75 分)
16. 化简:√8 −√2 = .
17. 试举一列,说明“两个不是互为相反数的无理数的和仍是无理数”是错误的:你取的两个无理数
是,它们的和为.
18. 判断题:
(1)√𝑎+ √𝑏= √𝑎+ 𝑏;
1 2
(2)1 −√2 = √2 .
3 3
19. 已知𝑎= 1 + √2,𝑏= 1 −√2,则代数式𝑎⋅𝑏的值为.
8 1
20. 计算:√27 ⋅√÷ √= .
3 2
1
21. 计算 2√−√18 的结果是.
2
22. 计算:√3(√3 + √27) = .
1 1 0
23. 计算:√24 × √− 4 × √× (1 −√2) = .
3 8
24. 当𝑥= √2 时,代数式𝑥2 + 3𝑥−√2 的值是.
1 1 1
25. 在下列二次根式中:2√2, √80,√,4√, √.(1)能与√3 合并的是;(2)
2 2 2
能与√5 合并的是.
26. √18 = .
3 3√𝑎
27. 计算:𝑎√+ √9𝑎−= .
𝑎√3
28. 最简二次