文档介绍：2008--2009年度六安一中第一次月考数学(理)试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
, ,则条件是条件的( )
0
1
2
3
4
1
1
2
0
1
0
3
5
0
8
7
8
9
7
5
6
4
3
2
9
6
1
甲
乙
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件
,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们每场比
赛得分的情况用如右图所示的茎叶图表示,则甲、乙两名运动员
的中位数分别为( )
、13 、19
、18 、20
,集合,现从A中任取两个不同的元素m,n,则的概率为( )
A. B. C. D.
,则( )
A.-1 B. D.
,,若,
则( )
A. B.
,是关于判断闰年的流程图,则以
下年份是闰年的为( )
△ABC中,、、分别是角所对的边,60º,,△的面积=,则的值等于( )
A. B. C. D.
,, ,则( )
A. B. C. D.
( )
,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是( )
A. B. C. D.
(a>0,b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )
A
D
C
B
A1
D1
C1
B1
A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)
,已知平行六面体的六个面都是菱形,则在面上的射影是的( )
(A)重心(B)外心
(C)内心(D)垂心
:本大题共4小题,每小题4分,.
:,则在x=0处切线方程为。
。
15. 已知函数,,直线与的图像分别交于、两点,则的最大值是.
:
①函数在其各自
定义域上具备相同单调性;
②函数为非零常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到;
③函数是偶函数;
④函数y=cos|x|是周期函数.
其中正确结论的序号是.(填写你认为正确的所有结论序号)
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…,回答下列问题:
(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和
平均分;
(Ⅲ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人,
求他们在同一分数段的概率.
18.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A、B、C三点满足
(Ⅰ)求证:A、B、C三点共线;
(Ⅱ)已知,的最小值为,求实数的值.
19.(本小题满分12分)
设数列的前项和,为等比数列,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列前项和.
20.(本小题满分12分)
三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,,,.
A1
A
C1
B1
B
D
C
(Ⅰ)证明:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
21.(本小题满分12分)
在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)若,求k的值;
(Ⅲ)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||.
22.(本小题满分14分)
已知二次函数为常数);.若直线1、2与函数f(x)的图象以及1,y轴与函数f(x)的图象所围成的封闭图形如阴影所示.
(Ⅰ)求、b、c的值
(Ⅱ)求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式;
(Ⅲ)若问是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有两个不同的交点?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
2008--2009年度六安一中第一次月考数学(理)试卷答案
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
1. A 3. A 4.