文档介绍：云南省昆明一中
2008 届高三年级 11 月测试
数学试卷
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
“p或q”为真,命题“p且q”为假,则( )
、q中至少有一个为真、q中至少有一个为假
、q中有且只有一个为真 ,q为假
= ( )
A. B. D.-8
3.(理)若复数的值为( )
B.-1 C. D.
(文)已知= ( )
A. B.- C. D.-
,则n的值为( )

( )
A. B. C. D.
( )

( )
A. B.
C. D.
= ( )
B.-2 C. D.
9.(理)设 ( )
B. C. D.
(文)已知数列的通项公式为( )
A. B. C. D.
,则此切线方
1,3,5
( )
A. B.
C. D.
,已排成节目单,开演前又增加3个新节目,如果将这3个节目插入原节目单中,那么不同的插法种数为( )

( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案直接填在题中的横线上。
。
= 。
。
△ABC
的∠C内角平分线CE
分AB所成线段的比
把这个结
论类比到空间:在三
棱锥A—BCD中(如图)DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E,则得到类比的结论是。
三、解答题:本大题人6小题,共70分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
求函数的最大、最小值及其相应的x的集合。
18.(本小题满分12分)
一名学生每天骑自行车上学,途中要经过设红绿灯的4个路口,假设他在每个路口遇到红灯的概率都为,且遇到红灯均是相互独立的。
(I)求这中学生在途中3次遇到红灯的概率;
(II)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率;
(III)(只是理科做)设是这名学生上学途中遇到红灯的次数,求
19.(本小题满分12分)
直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E是BB1的中点,D为AB的中点。
(I)求证:DE⊥平面A1CD;
(II)求二面角D—A1C—A的大小(用反三角表示)。
20.(本小题满分12分)
(文)(本小题满分12分)
已知正数数列
(I)求数列的通项公式(写出推导过程);
(II)设
(理)直线l过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点。
(I)求证:;
(II)求证:对于抛物线的任意给定的一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线。
21.(本小题满分12分)
(文)直线l过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点。
(I)求证:;
(II)求证:对于抛物线的任意给定的一条弦CD,直线l不是CD的垂直平分线。
(理)已知数列
(I)若函数求证:;
(II)设。试问:是否存在关于n的整式g(n),使得对于一切不小于2的自然数n恒成立?若不存在,试说明理由;若存在,写现g(n)的解析式,并加以证明。
22.(本小题满分12分)
(文)已知
(I)当的集合;
(II)当在区间[1,2]上的最小值。
(理)已知函数
证明:(1)或;
(2)若
参考答案
一、选择题
3.(理)C(文)D
1,3,5
9.(理)B(文)C
二、填空题
13. 14.-2 15. 16.
三、解答题
:
………………5分
………………10分
:(1)设三次遇到红灯的概率为
………………6分
(2)至少遇到一次红灯的概率为
………………12分
(3)(理)
19.(1)证明:∵AC=CB,D为AB的中点∴CD⊥AB
又∵平面ABA1B1⊥平面ABC ∴CD⊥平面ABA1B1