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全国名校高考专题训练03数列与数学归纳法
一、选择题
1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A={1,2,3,4,5,6},从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有( )
A、4个 B、8个 C、10个 D、12个
答案:D
2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为,且, 则等于( )
D. -2
答案:A
3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前项和为,所有项的和为,且,则其首项的取值范围( )
A.; B.; C.; D.;
答案:D
4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关,若时该命题成立,那么可推得时该命题也成立,现在已知当时该命题不成立,那么可推得
,该命题不成立 ,该命题成立
,该命题不成立 ,该命题成立
答案:C
5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某个命题与正整数有关,若n=k (kN)时,命题成立,那么可推出当n=k+1时,该命题也成立。现已知当n=5时,该命题不成立,那么可以推得
(A) 当n=6时,该命题不成立(B) 当n=6时,该命题成立
(C) 当n=4时,该命题不成立(D) 当n=4时,该命题成立
答案:C
6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设n棱柱有f(n)个对角面,则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于
(A) f(n)+n+1 (B) f(n)+n (C) f(n)+n-1 (D) f(n)+n-2
答案:C
7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列{an}满足是首项为1,公比为2的等比数列,则a100等于
答案:D
8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008,其中所有的偶数项的和是2,则a1003的值为
答案:B
9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知数列{an}是等比数列,且每一项都是正数,若a2,a48是2x2-7x+6=0的两个根,则 a1·a2·a25·a48·a49的值为( )
A. C.±9
答案:B
10、(四川省成都市一诊)已知数列﹛﹜为等差数列,且,则的值为
A. B. C. D.
答案:B a1+a7+a13=4πÞ a7=,tan(a2+a12)=tan2a7=tan=-
11、(四川省成都市一诊)若等比数列的前项和为,,则公比。
答案:2或Þ q=2或
12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在等差数列中,已知,那么( )
; ; ;
答案:C
13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S10:S5=1:2,则S15:S5=( )
A、3:4 B、2:3 C、1:2 D、1:3
本题主要考查等比数列前n项和及其性质
解析:因为{an}是等比数列,故S5,S10-S5,S15-S10也构成等比数列,
记S5=2k(k≠0),则S10=k
∴S10-S5=-k,进而得S15-S10=k
于是S15=k
∴S15:S5=:2=3:4
答案:A
14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)将自然数0,1,2,…按照如下形式进行摆列:,
根据以上规律判定,从2006到2008的箭头方向是( )
答案:C
15、(北京市东城区2008年高三综合练习一)已知等比数列{}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{}的公比q的值为( )
-3
答案:C
16、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知{an}是等比数列,其前n项的和为Sn,若S4=15,公比q=2,则S8= .
答案:255
17、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知等差数列的前n项和为,若,则等于
(A) 18 (B) 36
(C) 54 (D) 72
答案:D
18、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)在等比数列中,,
,则( )
A. B. C. D.
答案:A
19、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)设等比数列的首相为,公比为q ,则“< 0 且0< q <1”是“对于任意都有”的( )
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件
C充分比要条件 D 既不充分又不必要条件
答案:A
20、(北京市宣