文档介绍：微波的布拉格衍射科学中要紧的事情与其说是发展新的事实,不如说是寻找出考虑这些事实的新思路
----Sir William Larewance Bragg
概述:
1913年英国物理学家布拉格父子研究x射线在晶面上的反射时,得到了著名的布拉格公式,奠定了用x射线衍射对晶体结构分析的基础,并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。衍射现象是所有波的共性,所以微波同样可以产生布拉格衍射。微波的波长较x射线的波长长7个数量级,产生布拉格衍射的“晶格”也比x射线衍射晶格大7个数量级。通过“放大了的晶体”模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象,使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象,认识波的本质,也可以帮助我们了解晶体结构知识和x射线的晶体衍射理论,以及应用x射线衍射研究晶体结构的原理。
微波的布拉格衍射实验综合了波动学、晶体结构学的知识内容。本实验用一束波长»3cm的微波代替x射线,观察它照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象,用来模拟x光在真实晶体上的布拉格衍射,验证布拉格公式,并通过精心实验设计,取得良好的验证结果。
相关知识和原理

晶体是原子、离子或分子在结晶过程中,按照一定的周期性在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体。自然界的固体物质中,绝大多数是晶体。晶体内部原子或分子排列的三维空间周期性结构是晶体最基本、最本质的特征,并使晶体具有均匀性、各向异性、有特定的对称性、能对x射线和电子束产生衍射效应等通性。晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关。
描述晶体结构的基本参数有晶面,晶格常数和晶面指数。
晶面:通过晶体中原子中心的平面;晶体在自发生长过程中可发育出由不同取向、彼此相互平行的晶面。
晶面指数:是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比,表示晶面的取向,用括弧表示(n1,n2,n3),其中n1,n2,n3为晶面指数。
这里仅介绍最简单的晶体结构,即简单立方点阵结构,如图1所示。其(100)晶面的法线指向x轴方向,晶面指数为:n1=1,n2=0,n3=0;(110)面的法线指向沿坐标平面中正方形的对角线方向,晶面指数为:n1=1,n2=1,n3=0;(111)面的法线沿正立方体的体对角线方向,晶面指数为:n1=1,n2=0,n3=1。
(b)
(a)
(010)
(100)
(120)
(110)
图1(a)晶体的简单立方点阵,(b)晶面的取向和晶面间距
晶格常数a:从晶体的点阵中取出一个具有代表性的基本单元(通常是最小的平行六面体)作为点阵的组成单元,称为晶胞;晶格常数指的就是晶胞的边长,也就是每一个立方格子的边长。
用d表示相邻两个晶面的间距,则d与晶格常数a的关系为:
(1)
真实晶体的晶格常数约为10-8厘米数量级,x射线的波长与晶体的晶格常数为同一数量级。晶体具有衍射光栅的作用(三维),因此可以利用x射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列,以达到对晶体结构的了解。

图2 布拉格衍射
b
入射波反射波
晶体对x射线的衍射实质是晶体每个格点上的原子产生的散射波的相干叠加:同一晶面上各个原子发出的散射波相干叠加,形成晶面的衍射波;同一晶面族的不同晶面的衍射波之间相干叠加。
对于同一晶面,各原子散射波相干叠加的结果遵从反射定律,即反射角等于入射角