文档介绍：第二轮中考专题复习
专题三方案设计问题
第二课时
知识网络梳理
知识运用举例
知识巩固训练
题型3设计最佳方案题
特点:方案设计型问题是近几年中考中兴起的一种新题型,它通过设置一个实际问题情景,给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案,或给出设计要求,让考生自己设计方案。此类题目往往要求所设计的问题中出现路程最短、运费最少、效率最高等词语,解题时常常与函数、方程、不等式等联系在一起,所以综合性很强.
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【例1】(07茂名市)已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.
(1)若甲车的速度是乙车的2倍,甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇,、乙两车的速度;
(2)假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油,每升汽油可以行驶10千米,途中不能再加油,但两车可以互相借用对方的油,若两车都必须沿原路返回到出发点A,请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A,并求出甲车一共行驶了多少千米?
知识运用举例
甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时.
解(2)方案:先把乙车的油均分4份,,用了50升时,甲向乙借油50升,乙停止不动,甲继续前行,当用了100升油后返回,到乙停处又用了100升油,此时甲没有油了,再向乙借油50升,一同返回到A点.
此时,甲车行驶了50×10× 2+100 ×10 ×2=3000 (千米).
【例2】(07鄂尔多斯)有甲、乙两家通迅公司,甲公司每月通话的收费标准如图1所示;乙公司每月通话收费标准如表所示.
(1)观察图1,甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是__________元;甲公司用户通话100分钟以后,每分钟的通话费为_________元;
(2)李女士买了一部手机,如果她的月通话时间不超过100分钟,她选择哪家通迅公司更合算?如果她的月通话时间超过100分钟,又将如何选择?
解:(2)①由图像知,通话时间不超过100分钟选甲公司合算
知识运用举例
图1
100
200
20
40
月租费
通话费
20
知识运用举例
②如果通话时间超过100分钟,设通话时间为t分钟(t>100),甲公司用户通话费为y1元,乙公司用户通话费为y2元.
则:
当即: 时,
当即: 时,
当即: 时,
答:通话时间不超过500分钟选甲公司;500分钟选甲、乙公司均可;超过500分钟选乙公司.
知识运用举例
【例3】(07赤峰市)某私立中学准备招聘教职员工60名,所有员工的月工资情况如下:
请根据上表提供的信息,回答下列问题:
(1)如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名(其他员工人数不变),其中高级教师至少要招聘13人,而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元,按学校要求,对高级、中级教师有几种招聘方案?
(2) (1)中的哪种方案对学校所支付的月工资最少?并说明理由.
(3)在学校所支付的月工资最少时,将上表补充完整,并求所有员工月工资的中位数和众数.
员工
管理人员
教学人员
人员结构
校长
副校长
部处主任
教研组长
高级教师
中级教师
初级教师
员工人数/人
1
2
4
10
3
每人月工资/元
20000
17000
2500
2300
2200
2000
900
解:(1)设高级教师招聘x人,则中级教师招聘(40-x)人
依题意得:2200x+2000(40-x) ≤83000
解此不等式得:x ≤15
又∵x≥13, ∴13 ≤x ≤15
∵x是正整数,∴x=13,14,15
∴学校对高级教师,中级教师有三种招聘方案:
方案一:高级教师13人,中级教师27人
方案二:高级教师14人,中级教师26人
方案三:高级教师15人,中级教师25人
(2)∵ 2200>2000,即高级教师的月薪大于中级教师的月薪.
∴高级教师的招聘人数越小,学校所支付的月工资越少.
又∵ 13<14 <15
∴当高级教师招聘13人,中级教师招聘27人时,学校所支付的月工资最少.
(3)补表:13、27
在学校所支付的月工资最少时,中位数是2100元,众数是2000元
:这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、图表与数据处理能力、(如函数、方程、不等式等)。为了降低难度一般分多问。
:
(1)审题,准确理解题意,区分题意中涉及的是哪类知识(如函数、方程、不等式等);
(2)前两问一般比较简单,基础差的要尽量完成;
(3)解答后面几问有困难时,要注意前几问的解答是否有用。
方