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数学试卷
（本卷共 19 题，满分 100 分。）
一、选择题（每小题4 分，共 32 分。请将唯一正确答案的代码填入下表相应的位置。）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．比-1．比-1 小-3 的数是 （ ）
A -4 B 4 C 2 D -2
2．某个长方体主视图是边长为 1cm 的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方
向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（ ）
3、已知 AB 是⊙O是⊙O 内接正四边形的一边，AC内接正四边形的一边，AC 是⊙O是⊙O 内接正六边形的一边，则∠BAC内接正六边形的一边，则∠BAC 的度数为
（ ）
0 0
A、1050 、 150 B C、30 D、1050 或 150
ìx + a ³ 0
4、若不等式组 í 无解，则实数 a 的取值范围是(的取值范围是( )
î1- 2x > x - 2
A．a≥一 1 ．Ba<－1 ．Ca≤1 ≤－1
5．已知一次函数 y＝kx+b,当 0≤x≤2 时,对应的函数值 y的取值范围是-2的取值范围是-2≤-2≤y≤4,则4,则 kb的
值为（ ）
A. 12 B. －6 C. －6 或－12或－12 D. 或6 12
6 已知整数 a1,，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1 =0，=0，a2 =- a1 +1 , a3 =- a2 +2 , a4 =- a3 +3 ,…
依次类推，则 a 的值为
2012
A．-1005 ． -1006 B ． -1007C D ． -2012
图 1 图 2
1 1
7. 已知 A ( 2 , y1 ) ，B (2, y2 ) 为反比例函数 y = x 图像上的两点，动点 P(x,0) 在 x正半轴上
运动，当线段 AP与线段 BP之差达到最大时，点 P的坐标是
1
乙型 156 51 10
问这 400 间板房最多能安置多少灾民？
，在△ ABC 中，AB＝AC，∠A＝30°，以 AB 为直径的⊙O 交 BＣ于点 D，交 AC 于
点 E ，连结 DE，过点 B 作 BP 平行于 DE，交⊙O 于点 P，连结 EP、CP、OP．
（1）BD＝DC 吗？说明理由；
（2）求∠BOP 的度数；
（3）求证：CP 是⊙O 的切线；
A
O
P
E
B D C
（第 18 题图）
3
4 2 22
y =- x +
1,已知直线 y=kx 与抛物线 27 3 交于点 A（3，6）.
（1）求直线 y=kx 的解析式和线段 OA 的长度；
（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点,为抛物线第一象限内的动点,过点 P 作直线 PM, 交 x 轴于点 M（点 M、O 不重合）,
交直线 OA 于点 Q,再过点 Q 作直线 PM 的垂线,的垂线,交 y 轴于点 ：线段 QM 与线段 QN
的长度之比是否为定值？如果是,的长度之比是否为定值？如果是,求出这个定值,求出这个定值,如果不是,如果不是,说明理由；
（3）如图 2,若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点,为抛物线上对称轴右侧的点,点 E 在线段 OA 上（与点 O、A 不重合）,不重合）,
点 D（m，0）是 x 轴正半轴上的动点,轴正半轴上的动点,且满足∠BAE=∠BED=∠：m 在什么
范围时,范围时,符合条件的 E 点的个数分别是 1 个、2 个？
y y
P
A A
E
Q
N
B
O M x O D x
图 1 2
图
：：若存在实数 ，对于任意的函数值 y，都满足
，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的 M 中，其最小值称为这个函数
的边界值．例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是 1．
（1）分别判断函数 和
是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
【解】
（2）若函数 的边界值是 2，且这个函数的最大值也是 2，求 b 的
取值范围；
【解】
4
（3）将函数 的图象向下平移 m 个单位，得到的函数的边界值是 t，
当 m 在什么范围时，满足 ？
【解】
5