文档介绍：实验题目:单摆的设计和研究
实验目的:利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度g的测量精度的要求,进行简单的设计性实验基本方法的训练,学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法,学****积累放***的原理及应用,分析误差的来源,提出进行修正和估算的方法。
实验器材:提供的器材及参数:
游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平
摆长l≈,摆球直径D≈,摆动周期T≈,米尺精度Δ米≈,卡尺精度Δ卡≈,千分尺精度Δ千≈,秒表精度Δ秒≈,人开、停秒表总反应时间Δ人≈
实验原理:在本实验中,实验精度Δg/g<1%,故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量,可忽略。那么近似的周期测量公式为,故可通过误差均分原理,在一定的精度范围内测量T、L,从而求得重力加速度g。
实验设计:由,得:。
两边取对数处理,有:Δg/g=2ΔT/T+ΔL/L。
若要求Δg/g<1%,由误差均分原理,就应该有2ΔT/t<%且ΔL/L<%,其中t=nT,n=1、2、……,L=l+D/2,l表示摆线长,D表示摆球直径,ΔT=Δ秒+Δ人≈+=。
那么ΔL<%≈%(+)=,故选用米尺测量摆线长,用游标卡尺测量摆球的直径,ΔL可满足条件。
由于t>ΔT/%≈84s,即nT>84s,将T≈,知一次测量若需达到要求的精度,需测量n=50(nT≈85s>84s)个周期的时间。
除上述分析中提到的实验仪器外,还需要选择电子秒表、支架、细线、钢球。
实验步骤:1、按照实验要求组装好实验仪器,将电子秒表归零;
2、多次(3-5次,本实验中5次)测量摆球直径、摆线长度;
3、将摆球拉离平衡位置使其小角度(小于5度)同平面摆动;
4、多次(3-5次,本实验中5次)用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间;
5、整理仪器;
6、数据处理和误差分析。
数据处理和误差分析:
本实验中所测得的原始数据如下:
测量序号
摆线长度/cm
摆球直径/mm
50个周期全振动时间/s
1

2