文档介绍：浅谈解析几何发展简史及其教育启示作者:罗兵专业:数学与应用数学年级:2014级三班学号:1429140321摘要:解析几何学的发展历史是一部人类认识世界,,,却依旧生机勃勃,其根本性原因就在于它是启迪人类智慧的最有价值的教科书,其不可替代的教育价值是其生命源泉。关键词:变量数学,变数,解析几何开篇话:当笛卡尔创立了坐标系,当变量引入数学,数学从此走上了一个新的发展期,这就是变量数学的时期。恩格斯对此曾经作过评价:"数学中的转折点是笛卡尔的变数,有了变数,运动进入了数学;有了变数,辩证法进入了数学;有了变数,微积分也就立刻成了必要的了,……"一·背景解析几何是自然科学和工程技术中一种最基本的数学工具,它的产生和发展,曾在数学发展过程中起过重要的作用。解析几何的实际背景更多的是来自对变量数学的需求。解析几何产生数学自身的条件:几何学已出现解决问题的乏力状态;。从16世纪开始,欧洲资本主义逐渐发展起来,进入了一个生产迅速发展,思想普遍活跃的时代。生产实践积累了大量的新经验,并提出了大量的新问题。可是,对于机械、建筑、水利、航海、造船、显微镜和火器制造等领域的许多数学问题,已有的常量数学已无能为力,人们迫切地寻求解决变量问题的新数学方法。在17世纪初期,虽然许多优秀的数学家了解到这种需要,并已接触了一些解析几何的概念,但其中较先认识到创建解析几何这门新学科的是法国的数学家笛卡儿(,1596~1650)、费马(,1601~1665)。他们的出发点不同,但却殊途同归。二·历程(一)笛卡尔的思想法国数学家笛卡尔(Descartes,1596-1650)和费马(fermat,1601-1665)作出了最重要的贡献,成为解析几何学的创立者。1637年,笛卡尔发表哲学著作《更好地指导和寻求真理的方法论》(简称《方法论》),《几何学》《几何》虽然不像现在的解析几何那样,给读者展现出一个从建立坐标系和方程到研究方程的循序过程,但是他通过具体的实例,,:(1)用有序数对表示点的坐标;(2)把互相关联的两个未知数的代数方程,看成平面上的一条曲线。费马是一位业余数学家,但他的数学成就在17世纪数学史上非常突出,为微积分、概率论和数论的创立和发展都作出了最重要的贡献。早在笛卡尔的《几何学》发表以前,,以一种统一的方式把几何问题翻译为代数的语言——方程,,它是斜坐标,而且也没有y轴(二)变数的引入解析几何的创建,最重要的一点是在数学中引进了变数。变数的引入,成为数学发展的一个转折点,并促进了微积分的发展。由于笛卡儿和费马在解析几何中引进了变数的概念,并把描述运动的函数关系和曲线问题的研究统一起来。从而,关于求速度和路程这类问题,