文档介绍：***数学中考中应用题山东广饶县稻庄镇实验中学张良鹏山东广饶一中陈春红著名数学家华罗庚先生曾这样论述数学的应用:“宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 生物之谜, 日用之繁, 无处不用到数学。”伴随着素质教育的实施, 联系实际, 贴近生活的数学中考题已经走入各省市的中考试卷。它引导学生从已有的知识和生活经验出发, 使其在解决问题的过程中体会数学与自然以及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用数学的信心。这类问题在解决时, 首先要在阅读材料、理解题意的基础上, 把实际问题抽象为数学问题, 即将实际问题经过抽象概括, 利用数学知识建立相应的数学模型。再利用数学知识对数学模型进行分析、研究, 从而得出结论。然后再把解得的数学结论返回到实际问题中。下面分类予以说明: 一、建立数式模型数与式是最基本的数学语言,由于它能有效、简捷、准确地揭示由低级到高级、由具体到抽象、有特殊到一般的数学思维过程, 富有通用性和启发性, 数与式模型通常成为学生抽象和概括数学问题的重要方法。例1 .( 2004 年安徽芜湖市中考题)小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格) 每股 25 元买进某公司股票 1000 股, 在接下来的一周交易日内, 小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元) 星期一二三四五每股涨跌(元) +2- + - + 根据上表回答问题: ①星期二收盘时,该股票每股多少元? ②周内该股票收盘时的最高价,最低价分别是多少? ③已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何? 解:( 1 )星期二收盘价为 25+2- = (元/ 股) (2 )收盘最高价为 25+2- + = 28( 元/股) 收盘最低价为 25+2- + - = (元/ 股) (3 )小王的收益为: 27× 1000(1 -5‰)- 25× 1000 (1+5‰) = 27000 - 135 - 25000 - 125 = 1740 (元) ∴小王的本次收益为 1740 元. 二、建立方程(组)模型方程(组) 是研究现实世界数量关系的最基本的数学模型, 求解此类问题的关键是: 针对给出的实际问题, 设定合适的未知数, 找出相等关系, 但要注意验证结果是否适合实际问题。例2.( 2005 年重庆市中考题) 为了解决农民工子女入学难的问题, 我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制, 其中一项就是免交“借读费”。据统计, 2004 年秋季有 5000 名农民工子女进入主城区中小学学****预测 2005 年秋季进入主城区中小学学****的农民工子女将比 2004 年有所增加, 其中小学增加 20% , 中学增加 30% , 这样, 200 5 年秋季将新增 1160 名农民工子女在主城区中小学学****1 )如果按小学每生每年收“借读费” 500 元,中学每生每年收“借读费” 100 0 元计算,求 2005 年新增的 1160 名中小学生共免收多少“借读费”? (2 )如果小学每 40 名学生配备 2 名教师,中学每 40 名学生配备 3 名教师,若按 2005 年秋季入学后, 农民工子女在主城区中