文档介绍：人教版九年义务教育数学八年级(下)

二坝初中鲁传骁
旧知储备: 回忆一下什么是函数?什么是正比例函数、什么是一次函数?它们的一般形式是怎样的?
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
一般地,形如y=kx+b(k、b是常数, k≠0)的函数,叫做一次函数。
一、创设情境,导入新知:
一、创设情境,导入新知:
京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。
某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。
×104平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
思考2
思考1
思考3
问题导入:
一般地,形如
(K为常数,K≠0)的函数称为
反比例函数
二、新知探究
定
义
(k≠0)
反比例函数
其中是x自变量,y是x的函数。k叫比例系数。
自变量的取值范围是:
x≠0
为什么?
等价形式:(k≠0)
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
知道
随堂练习:1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?
可以改写成,所以y是x的反比例函数,比例系数k=1。
不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。
y是x的反比例函数,比例系数k=4。
不具备的形式,所以y不是x的反比例函数。
可以改写成所以y是x的
反比例函数,比例系数k=
y =
3
2x
y = 3x-1
y = 2x
y = 3x
y =
1
3x
y =
x
1
2、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?
反比例函数
一次函数
例1、已知y是x的反比例函数,并且当x=2时y=6。
求(1)写出y与x的函数解析式,
(2)求当x=4时y的值。
∵当x=2时,y=6
三、例题学习(课本P40)
解(1)设
∴
∴
K=12
∴
把x=4代入得
【现学现用】
1、y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)求当y=4时x的值.
2、y是x2 的反比例函数,当x=3时,y=4.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=-2时,求y的值.(P40练习3,综合题)
1.、在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
D
2、若函数是反比例函数,则m必须满足( )
A、m≠1 B、m≠0或m≠1
C、m≠0 D、m≠0且m≠1
D
四、课堂检测,夯实双基