文档介绍：第二十八章
锐角三角函数单元复习
开始
一、基本概念
二、几个重要关系式
三、特殊角三角函数值
五、课堂小结
六、课后作业
四、应用练习
锐角三角函数单元复习
锐角三角函数(复习)
一、基本概念
A
B
C
a
c
sinA=
b
cosA=
tgA=
ctgA=
锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数.
定义:
练习 1
如右图所示的Rt⊿ ABC中∠C=90°,a=5,b=12,那么sinA= _____,
ctgA=______,
tgA = _____,
cosB=______,
思考
同角的正切与余切有何关系?
互余两角的正弦与余弦有何关系?
互为倒数
相等
返回
互余两个角的三角函数关系
二、几个重要关系式
锐角三角函数(复习)
条件:∠A为锐角
tgA·ctgA=1
同角的正切余切互为倒数
sinA=cos(90°- A )
cosA=sin(90°- A)
tgA =ctg(90°- A)
ctgA= tg(90°- A)
同角的正弦余弦平方和等于1
sin2A+cos2A=1
练习 2
⑴已知角A为锐角,且tgA=,则ctgA=( ).
2
⑵ sin2A+tgActgA - 2 +
cos2A=( ).
0
⑶ tg44°ctg46°= ( ).
1
思考:
tg29°tg60°tg61°=( ).
返回
ctgα
tgα
cosα
sinα
9 0°
6 0°
45 °
3 0°
0°
角度
三角函数
锐角三角函数(复习)
三、特殊角三角函数值
1
0
0
1
1
1
0
0
不存在
不存在
角度
逐渐
增大
正弦值如何变化?
正弦值也增大
余弦值如何变化?
余弦值逐渐减小
正切值如何变化?
正切值也随之增大
余切值如何变化?
余切值逐渐减小
思考
锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围?
0< sinA<1
0<cosA<1
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锐角三角函数(复习)
☆应用练习
,求值
求下列各式的值
1. 2sin30°+3tg30°+ctg45°
=2 + d
2. cos245°+ tg60°cos30°
= 2
3.
= 3 - o
4.
= 4 + o
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锐角三角函数(复习)
☆应用练习
,求值
求锐角A的值
,求角
1. 已知 tgA= ,求锐角A .
已知2cosA - = 0 ,
求锐角A的度数.
∠A=60°
∠A=30°
解:∵ 2cosA - = 0
∴ 2cosA =
∴cosA= ∴∠A= 30°
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锐角三角函数(复习)
☆应用练习
,求值
确定值的范围
,求角
3. 确定值的范围
1. 当锐角A>45°时,sinA的值( )
(A)小于(B)大于
(C) 小于(D)大于
B
(A)小于(B)大于
(C) 小于(D)大于
2. 当锐角A>30°时,cosA的值( )
C
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锐角三角函数(复习)
☆应用练习
,求值
确定角的范围
,求角
3. 确定值的范围
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
1. 当∠A为锐角,且tgA的值大于时,∠A( )
B
4. 确定角的范围
2. 当∠A为锐角,且ctgA的值小于时,∠A( )
(A)小于30° (B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
B
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锐角三角函数(复习)
☆应用练习
,求值
,求角
3. 确定值的范围
当∠A为锐角,且cosA=
那么( )
4. 确定角的范围
(A)0°<∠A≤ 30 ° (B) 30°<∠A≤45°
(C)45°<∠A≤ 60 ° (D) 60°<∠A≤ 90 °
确定角的范围
4. 当∠A为锐角,且sinA=
那么( )
(A)0°<∠A≤ 30 ° (B) 30°<∠A≤45°
(C)45°<∠A≤ 60 ° (D) 60°<∠A≤ 90 °
D
A
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