文档介绍：二进制转十进制,十进制转二进制的算法
十 
表1二进制数和十进制数换算对照表
二进制
十进制
二进制
十进制
二进制
十进制
二进制
十进制
0000
0
0011
3
0110
6
1001
9
0001
1
0100
4
0111
7
1010
10
0010
2
0101
5
1000
8
1011
11
    采用“二进制数”的算术运算也比较简单,制造成本更经济。二进制的加法运算和乘法运算公式都各有四条规则:加法有0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10;乘法有0*0=0,0*1=0, 1*0=0, 1*1=1,而十进制的加法和乘法运算公式从0+0开始到9+9,从0*0开始到9*9各需规则100条。
    
      电子计算机中的数是用二进制表示的,在计算机中也采用二进制代码表示字母、数字字符、各种各样的符号、汉字等。在处理信息的过程中,可将若干位的二进制代码组合起来表示各种各样的信息。但由于二进制数不直观,人们在计算机上实际操作时,输入、输出的数使用十进制,而具体转换成二进制编码的工作则由计算机软件系统自动完成。
      字母和各种字符在计算机中的传输普遍采用Ascll码(American Standard Code For lnformation lnterchange),即美国标准信息交换码,它用了7位二进制数来表达字母和各种常用字符(见附录)。
      对于汉字信息的表示比较复杂,我国有汉字几万个,常用的汉字也有7000多个,为了统一,我国制定了汉字编码标准,规定了一、二级汉字共6763个,用两个字节(16位二进制代码)来表示一个汉字进制转二进制: 
用2辗转相除至结果为1 
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 
例如302 
302/2 = 151 余0 
151/2 = 75 余1 
75/2 = 37 余1 
37/2 = 18 余1 
18/2 = 9 余0 
9/2 = 4 余1 
4/2 = 2 余0 
2/2 = 1 余0 
故二进制为100101110 
二进制转十进制 
从最后一位开始算,依次列为第0、1、2...位 
第n位的数(0或1)乘以2的n次方 
得到的结果相加就是答案 
例如:: 
第0位:1乘2的0次方=1 
1乘2的1次方=2 
0乘2的2次方=0 
1乘2的3次方=8 
0乘2的4次方=0 
1乘2的5次方=32 
1乘2的6次方=64 
0乘2的7次方=0 
然后:1+2+0 +8+0+32+64+0=107. 
二进制01101011=十进制107.
一、二进制数转换成十进制数 
由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。 
二、十进制数转换为二进制数 
十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。 
1. 十进制整数转换为二进制整数 
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。 
 
十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。 
然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。 
 
(1)二进制转十进制<BR>方法:"按权展开求和" 
例: 
()2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10 
=(8+0+2+1+0+)10 
=()10 
(2)十进制转二进制 
· 十进制整数转二进制数:"除以2取余,逆序输出" 
例: (89)10=(1011001)2 
2 89 
2 44 …… 1 
2 22 …… 0 
2 11 …… 0 
2 5 …… 1 
2 2 …… 1 
2 1 …… 0 
0 …… 1 
· 十进制小数转二进制数:"乘以2取整,顺序输出" 
例: 
(0