模拟试题 3.ppt

文档介绍：模拟试题 3
:(每空3分,共18分)
则.
1. 设事件与相互独立,

则.
,且,则.
(泊松分布), ,且
与相互独立,则__________.

和样本方差,则服从分布.
, 是参数
的无偏估计,则.
二.(11分)某电镀车间据以往的资料表明,当电流稳定时优
质品率为60%,当电流波动时优质品率为20%,通常电流稳
,求:
(1)取出的这件产品不是优质品的概率;
(2)若已知取出的不是优质品,问该日电流稳定的概率
是多少?
三.(11分)袋子中装有5只白球,3只黑球,从中任取一只,
如果是黑球则不放回,而从袋中重新取一只球,直到取
.
求:
(1) 的分布律;(2)分布函数
(3) .(注:本题答案用最简分数表示)
四.(11分)设随机变量,求的概率密度.
五.(11分)设和是两个相互独立的随机变量, 在
(0,1)上服从均匀分布, 的概率密度为
求:(1)求和的联合概率密度;
(2)设关于的二次方程为,
求此方程有实根的概率.
六.(11分)在次品率为的一大批产品中,任意抽取360件产
品,利用中心极限定理计算抽取的产品中次品件数在50与
70之间的概率.
七.(11分)设总体的概率密度为,
是来自总体的一个样本,
求未知参数的矩估计量和极大似然估计量.
八.(10分)某种零件的长度服从正态分布,方差.
现从零件堆中随机抽取6件,测得长度(单位:毫米)为:

问:当显著性水平为时,能否认为这批零件的平
?
九.(6分)游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光,电梯于每
个整点的第5分钟、25分钟和55分钟从底层起行。假设一
游客在早八点的第分钟到达底层候梯处,且在
内均匀分布,求该游客等候时间的数学期望.