matlab第七章_插值与拟合.ppt

文档介绍：第六章插值与拟合
一元插值
一元拟合
二元有序点上的插值
二元散乱点上的插值
一、一元插值
一元多项式插值的概念:如何在整段区间上构造一个多项式函数;或者在分段区间
上,构造次数较低的多项式函数。要求与所代表的曲线穿过所在区间上的每个型值点。
方法:多项式插值,线性插值,二次抛物线插值,三次样条插值。
yi=interp1(x0,y0,xi,’插值方法’)
x0与y0的分量均为已知,即原始数据或型值点列;
xi为一个已知的数量,或数值,即指定的插值位置;
yi为求得的插值多项式在xi处的值。
linear
线性内插,可以略去而被默认
cubic
三次多项式内插
spline
三次样条内插
nearest
最邻近点内插
’插值方法’的左上角如果加有星号*:
将插值区间等距的分割。
例1:已知型值点坐标如下:
试在三点处进行插值,并求
x0=[ ];
y0=[ ];
xi=[,,]; y1i=interpl(x0,y0,xi);
y1i=interp1(x0,y0,xi); y2i=interp1(x0,y0,xi,'*cubic');
y3i=interp1(x0,y0,xi,'*spline');
xi,y1i,y2i,y3i
xi =
y1i =
y2i =
y3i =
x=0::1;
y1=interp1(x0,y0,x);
y2=interp1(x0,y0,x,'*cubic');
y3=interp1(x0,y0,x,'*spline');
plot(x0,y0,'ko',x,y1,'b:',x,y2,'r-.',x,y3,'m-')
二、一元拟合
一元拟合的概念:“尽可能地贴近”通常选用最小二乘意义下的逼近。
函数:p=polyfit(x0,y0,r);[p,s]=polyfit(x0,y0,r)
向量x0,y0为型值点列;r为拟合多项式的估计次数;
s为估计或预测误差用的参数;
p为输出向量,其分量为求得的r次多项式的系数。
例2:已知型值点列的坐标如下:
试在区间上选用次数合适的多项式进行拟合逼近。
x0=[ ];
y0=[ ];
p10=polyfit(x0,y0,10);p10
p10 = +003 * - - - - -
x=0::4;y10=polyval(p10,x);
plot(x0,y0,'ko',x,y10,'m-')
x0=[ ];
y0=[ ];
p1=polyfit(x0,y0,1);p2=polyfit(x0,y0,2);
p3=polyfit(x0,y0,3);p1,p2,p3
p1 = -
p2 = -
p3 = - -
x=0::4;
y1=polyval(p1,x);
y2=polyval(p2,x);
y3=polyval(p3,x);plot(x0,y0,'ko',x,y1,'b:',x,y2,'r-.',x,y3,'m-')