文档介绍：专题四解析几何
解析几何是高考的必考内容,它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线
,对解析几何知识和
数学思想方法的应用进行考查,其分值约为27分,约占总分的16%.近年高
考解析几何试题的考查特点,一是设置客观题,考查直线、两直线位置关
系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用;考查圆锥曲线即椭圆、
双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识;二是以直线与圆位
置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体,在代数、三角函数、向量等知识
的交汇处设置解答题,考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用,考
查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法,并且注重
测试逻辑推理能力.

纵观近年高考解析几何试题的课程特点和高考命题的发展趋势,下列内
容仍是今后高考的重点内容.
(1)直线斜率的概念及其计算,直线方程的五种形式;两条直线平行与
垂直的条件及其判断,两条直线所成的角和点到直线的距离公式;线
性规划的意义及其简单应用.
(2)圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用.
(3)椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参
数方程.
(4)圆锥曲线的初步应用,即以直线与圆锥曲线位置关系为载体,考查
轨迹问题,圆锥曲线与平面向量、不等式、参数范围、探索型等综合
问题.
(5)函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在解析几何中的应用.
(2)掌握解决解析几何综合问题的思想方法
高考解析几何综合试题主要考查解决直线与圆锥曲线位置关系、轨迹
,我们应掌握圆锥曲线的定
义、性质,明确解决直线与圆锥曲线位置关系的思想方法,把握曲线
轨迹方程的各种求法,沟通知识间的横纵联系,借助方程理论、不等
式性质,向量工具和数形结合、化归转化等思想方法,就能从容应对
、方程思想、数形结合思想、
化归转化思想、分类讨论思想的应用,
和掌握这些思想方法的含义,对于提高数学素养,指导我们正确地分
析问题和解决问题具有重要意义.
第一讲直线与圆