文档介绍：知识点1  同底数幂相乘
am·an=am+n(m,n都是正整数).
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
例如:计算.
(1)23×24;  (2)105×102;
解:(1) =27.(2)=107.
知识点2  幂的乘方
(am)n=amn(m,n都是正整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
【说明】(1)幂的乘方法则是由同底数幂的乘法法则和乘方的意义推导的.
(2)(am)n与的a 区别.
其中,(am)n表示n个am相乘,而a 表示mn个a相乘,例如:(52)3=52×3=56,5 =,(am)n≠a ,要仔细区别.
知识点3  积的乘方
(ab)n=anbn(n为正整数).
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
探究交流
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=( a·a)(b·b)= a(   )b(   )
(2)(ab)3=    =    =a(   )b(   )
点拨 由积的乘方法则得知:(1)2  2  (2)(ab)·(ab)·(ab) ( a·a·a)(b·b·b)  3  3
【说明】在运用积的乘方计算时,要注意灵活,如果底数互为倒数时,:()10·210=( ·2)10=110=1;42·(- )5=24·(- )5=[24·(- )4]·(- )=[(- )·2]4·(- )
=1·(- )=- .
知识点4  单项式的乘法法则
单项式乘法是指单项式乘以单项式.
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
为了防止出现系数与指数的混淆,同底数幂的乘法性质与幂的乘方性质的混淆等错误,同学们在初学本节解题时,应该按法则把计算步骤写全,
x2y·4xy2=( ×4)·x2+1y1+2=2x3y3.
在许多单项式乘法的题目中,都包含有幂的乘方、积的乘方等,解题时要注意综合运用所学的知识.
【注意】 (1)运算顺序是先乘方,后乘法,最后加减.
(2)做每一步运算时都要自觉地注意有理有据,也就是避免知识上的混淆及符号等错误.
知识点5  单项式与多项式相乘的乘法法则
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
例如:a(m+n+p)=am+an+ap.
【说明】 (1)单项式与多项式相乘,其实质就是乘法分配律的应用.
(2)在应用乘法分配律时,要注意单项式分别与多项式的每一项相乘.
探究交流
下列三个计算中,哪个正确?哪个不正确?错在什么地方?
(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a
(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x
(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m
点拨  (1)(2)不正确,(3)正确.(1)题错在没有将单项式分别与多项式的每一项相乘.(2)题错在没有将-2x中的负号乘进去.
知识点6  多项式相乘的乘法法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
【说明】  多项式相乘的问题是通过把它转化为单项式与多项式相乘的问题来解决的,渗透了转化