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浅论高等数学和大学物理的教学关系
摘要: 数学和物理是自然科学的两大重要基础,在漫长的发展历史过程中,它们相互依存、相互促进、密不可分。本文指出,在高等数学和大学物理教学中应整合资源,重组内容,突出主线,相互融合,形成新型的适应创新教育的教材体系。
关键词: 高等数学大学物理有机衔接
一、引言
数学和物理是自然科学的两大重要基础,在其漫长的发展历史过程中,相互依存、相互促进、密不可分。在物理教学中大量的数学问题,通过对这些问题的求解,一方面可以加深学生对数学问题的理解,另一方面可以提高学生运用数学工具解决物理问题的能力;高等数学中大量概念的建立分享了大量的物理概念。然而,多年来基础课中的高等数学和大学物理各自为战、互不干涉,使得本来已经有限的教学时间被肢解,而每门课程都大喊学时紧张,只得“忍痛割爱”大作删减,学生在两门课学****中无所适从,付出和所得严重倒挂。概念一致的内容,同时出现在不同的课程中,只是表达方式和处理问题的切入点不同而已,这样,没有逻辑思维上的科学方法的相互联系,使大多数学生不能把握全局。此外,课程内容分散、相互重叠、各自为战的教学程序不能打造系统的知识链,造成教学效果明显降低。比如,数学中讲过的有关知识,遇到物理问题时,学生往往无从下手。因此,强化高等数学和大学物理课程的融合,实现两者的有机衔接,提高课程的亲和力,是数、理教学改革的主攻方向。值得注意的是,强化融合并不意味着降低本课程标准,而应该以人才培养目标为牵引,满足整体的要求,协调发展的要求。强化课程亲和力就是充分凸显学科自身的魅力,培养学生学****兴趣。
二、高等数学和大学物理课程的依存性
大学物理课程是高等数学的最大用户,数学的概念贯穿于大学物理的每一分支,物理思维方式与数学的方法运用有无法割舍的血缘联系。它们被对方所引用的频率和在本课程中的地位不尽相同,比如,复合函数的概念在高等数学中是了解内容,但它却是分析、解决物理问题的重要方法。大学物理课程中出现的高等数学知识主要表现在以下几个方面:函数;极限过程、极限概念与极端条件;函数增量与微分的关系,以直代曲;函数的平均变化率与极限变化率;导数与导函数;矢量代数与矢性函数的分析运算;微分的运算法则;全微分概念;数量场的等值线、等值面,方向导数和梯度;曲线族与曲面族的包络;微分方程的建立与初始条件,可分离变量的常微分方程,二阶常系数齐次和非齐次线性微分方程解的结构及解法,线性微分方程解的可叠加性;级数和积分的收敛与发散概念;定积分概念和求解,求极限的思路及分割、近似、取和、求极限步骤,从局部线性化到整体叠加的微元法思想;有向曲面上的矢量面元,体积元素;极坐标,自然坐标,柱面坐标,球面坐标的概念及其应用;坐标变换和多元积分换元法;矢量场;第二类曲线积分:积分与路径有关(无关)的思路,矢量场的环流;第二类曲面积分:矢量场的通量;散度,旋度,Stokes定理,等等。
总之,大学物理课程离不开高等数学的大力支持,反过来,物理学对数学也给予丰厚的回报。主要体现在以下几个方面:一是学生通过大学物理的学****对数学的思想和方法会有更深层次的了解,对数学语言的丰富内涵和高度概括力会有广泛的了解。数学概念和物理问题多角度的联系,可锻炼学生灵活运用数学方法和运算技巧,将数学课程中分段讲授的内容和方法融