高一数学教案---指数函数（二） - 指数函数的性质.doc

文档介绍：第十八教时
教材: 指数函数(2) —指数函数的性质
目的: 要求加深对指数函数性质的理解与掌握。
过程:一、复习指数函数的定义与性质
二、例一求下列函数的定义域和值域:
1. 2.
解:,必须 ,必须
即
当时∵
当时∴
∵∴又∵
∴值域为∴值域为且
例二比较下列两个值的大小:
∵∴
2. 和∵指数底数∴<
∵∴>
注意讲与, 与图象关系并推广

,求a的取值范围。
解:
或解:由∵∴为增函数∴
例三求函数的单调区间,并证明之。
解:设则
∵∴
当时, 这时
即∴,函数单调递增
当时, 这时
即∴,函数单调递减
∴函数y在上单调递增,在上单调递减。
例四证明函数和的图象关于y轴对称。
证:设P1(x1, y 1)是函数的图象上任意一点
则而P1(x1, y 1)关于y轴的对称点Q是(-x1, y 1)
∴即Q在函数的图象上
由于P1是任意取的
所以上任一点关于y轴的对称点都在的图象上
同理可证: 图象上任意一点也一定在函数的图象上
∴函数和的图象关于y轴对称。
三、作业:
《课课练》 P75
课时练习
补充::
1° 2° 3° 4°
(0,2)、(-2,11),求f(x).