文档介绍：第六节第六节离心泵的相似原理及其应用离心泵的相似原理及其应用
((AffinityAffinity relationshipsrelationships))
相似理论在流体力学中有重要应用,因流体机械内的
流动复杂性决定了很难用理论方法计算,用相似方法可得
到满意的结果。
,利用已有的资料和试验结果,缩小模型,
开发新型离心泵;
,根据已知泵的性能曲线,计算流动相
似的泵的性能曲线。
相似设计、性能换算关系的理论依据
一相似原理(Affinity law)的基础知识
1、相似条件:几何相似运动相似动力相似热力相似
一元定常流讨论模型机原型机
((11)) 几何相似几何相似
流道部分对应线性尺寸L之比相等,对应角度相等
L ' DDbb2112''''
=====λ L L
LDDbb2112
ββββββ
AA'=== 1122 A ' AA ' A L
模型机模型机原型机原型机
((λ22)运动相似)运动相似
对应点速度比值为常数,同名速度方向角相等。
λλ
λ c' u u c c w w ''''''
= λ 1 λλ2 1 2 1 ===== 2
c c u u c c w w
λλ1 2 1 2 1 2
、由得加速度、λ
cL ta λ
λ 2
t' L a' c c
t == a === λ
t c a t L
几何相似为前提,再保证 a不变,λλc才保持不变。
((33)动力相似)动力相似
两机对应点上作用的同名力的方向相同,作用力比值等于
常数
重力 Fg 粘滞力 v 压力 FF p 弹性力 Fi 惯性力 Fc
F g ' F v ' F p ' F i F c ''
===== λ f
F g F v F p F i F c
即对应点上的各力F 的方向相同,比值等于比例常数λ f
F '
= λ
F f
((44)) 热力相似热力相似
流体在模型机和原型机内流动过程中,流体内部
传热过程及热力过程相似。
对泵,忽略流体与外界换热, 热力过程不考虑.
压缩机中重要问题
二二动力相似动力相似
运动相似必须动力相似,动力相似用动力相似准
数表示牛顿运动第二定律
F am ''''' 2 Lcm
= =
F ma 2 Lmc '
FL LF ''
== 常数= Lm 3 )/(
mc2 cm '' 2
F F' FL ρ
=== N 牛顿准数合外力与惯性力的比值
cL 22 ρρ' cL 22 mc2 e
两机的流动相似应满足动力相似,则它们的牛顿相
似准数一定相等,若两机的牛顿相似准数相等;则它们
也一定动力相似。流动中的合外力是指重力、粘性力、
压力和弹性力组成,完全动力相似很难,研究流动中主
要影响因素使之满足动力相似,忽略次要,简化问题。
(1)流动中起重要作用的是重力时
g = mgF 代替合外力
mgL mgL'
( = )
mc 2 mc'2
c 2 c'2
== 常数= F 佛鲁德准数惯性与重力比值
gL gL' r
对应点 Fr 相等,说明它们在重力上动力相似。
ν
(2)流动中起重要作用的是粘性力
2 dc 2 c
μ LF L === Lc
dy μμμL
μ
ρ Lc cL ''
ρ=
cL 22 cL ''' 22
运动粘度νμ=
ρ
νν'
== 常数
cLLc ''
cLLc ''
常数=== R 雷诺相似准数
νν' e
Re表示惯性力Fg与粘性力Fν的比值,
Re相等则在粘性力上动力相似。
(3)流动中起主导作用的是压力 2
p Δ= pLF
pL2 ΔΔ Lp '' 2
=
cL 22 ρρ cL ''' 22
p ΔΔ p'2
== E 欧拉准数压力与惯性力的比值
c 2 ρρc'' 2 u
Eu 相等,在压力上重力相似