文档介绍：数字逻辑
制作:张虹
第一章:进位计数制
不同的进位计数制
①十进制的基数为10,基数表示进位制
所具有的数字个数为10。即0,1,2,3,
4,5,6,7,8,9。
②十进制的计算规律为“由低位向高
位,逢十进一”。
③任意一个十进制数为N,可用位置记
数法表示如下:
(N)10=an-1an-2 an-3……a1a0a–1a-2
……a-m
按权展开式表式如下:
(N)10=an-1×10n-1+an-2×10n-2+…
…a1×101+a0×100+a-1×10-1
+a-2×10-2+……+a-m×10-m
n-1
=∑ai×10i
i= -m
二,二进制数的表示:
①,二进制数的基数为2,二进制具有
数字符号0,1。
②,二进制的计算规律为“由低位向高
位,逢二进一”。
③任意一个二进制数为N,可用位置记
数法表示如下:
(N)2=an-1an-2 an-3……a1a0a–1a-2……
a-m
按权展开式表式如下:
(N)10=an-1×2n-1+an-2×2n-2+…
…a1×21+a0×20+a-1×2-1
+a-2×2-2+……+a-m×2-m
n-1
=∑ai×2i
i= -m
:
①.r进制的基数为r。
例如:8进制的基数为8,采用的数
码是0,1,2,3,4,5,6,7. 16进制的基数
为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
②.r进制的计算规律为“由低位到高位
,逢r进一”。
③任意一个r进制数为N,可用位置记
数法表示如下:
(N)r =(an-1an-2 an-3……a1a0a–1a-2……a-m)
For example:
()8 ()16
:
⑴.二进制数只有0和1两个数码。任何
具有两个不同稳定状态的元件都可
用来表示1位二进制数。例如,晶
体管的导通和截止,脉冲信号的有
和无等。
⑵.运算规则简单。
⑶.可用来表示逻辑量。
⑷.不足之处为书写长,不便于记忆与
阅读。
各数制间的相互转换应以二进制数
为中间过渡点。即将要转换的数化为
二进制数,再将化得的二进制数化为
需要得到的数。
(注:每位八进制数相当于三位二进制
数,每位十六进制数相当于四位
二位制数。)
例如:
()2=1×23+1×22+1×21+1
×20+1×2-1
=()10
()8=(001 010 011 . 100)2
=1×26+1×24+1×21+1×
20+1×2-1
=()10