文档介绍：第 5 期( 总第 162 期) 机械工程与自动化 N o . 5
2010 年 10 月 M ECHA N ICAL EN GINEER IN G & AU T O M A T IO N O ct.
文章编号: 1672-6413( 2010) 05-0026-02
混沌 w 的简化粒子群算法在机械设计中的应用
刘瑞芳
( 太原科技大学应用科学学院, 山西太原 030024)
摘要: 利用混沌序列的内在随机性、遍历性和规则性, 提出了一种混沌惯性权重的简化粒子群优化算法。将该
算法应用于机械设计, 结果表明新算法具有更快的收敛速度和更强的全局寻优能力。
关键词: 机械设计; 混沌; 简化粒子群算法
中图分类号: T P301. 6∶T H122 文献标识码: A
0 引言大而线性递减, 但在实际的问题解决中, 对于不同的
粒子群优化( Par ticle Sw arm Optimization, 简称问题, 其每一代所需的比例关系并不相同, 所以, w 简
PSO) 作为一种新的智能优化算法, 是 Kennedy Jam es 单的线性递减只是对某些问题很有效。考虑到 PSO 算
和 Eberhart Russell 在 1995 年率先提出的[ 1] 。PSO 算法是一种随机性算法, 将 w 设定为服从某种随机分布
法自提出以来, 算法的优势在很多领域得到了体现, 但的随机数, 这样能使算法更具随机性, 更好地克服 w
仍存在收敛速度慢等缺陷。针对实际问题的多样性和的线性递减所带来的不足。
复杂性, 目前出现了多种基于 PSO 的改进算法。Y Shi 混沌是普遍存在于非线性系统中的一种现象, 其
和 R C Eberhart 在 1998 年的 IEEE 国际进化计算学表现为遍历性、随机性和规则性[ 3] 。混沌搜索的主要思
术会议上发表了题为“A M odified Par ticle Sw ar m 想是: 通过某种迭代方式产生混沌序列, 一般采用
Optimizer”的论文, 首次在进化方程中引入惯性权值 Logistic 方程:
[ 2]
w , 大大改善了基本 PSO 算法的性能。本文给出一 x k+ 1=
x k( 1- x k) 。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3)
种新的混沌惯性权值的调整策略及其相应的简化粒子 Logistic 映射在分叉参数3. 569⋯5<
< 4 时处于
群优化算法, 并把此算法应用于机械优化设计问题, 取完全混沌状态, 在此区间内方程运动轨迹呈现混沌特
得了良好的效果。征。本文利用混沌序列的内在随机性、遍历性和规则
1 混沌惯性权重的 SPSO 算法与实验结果分析性产生 w 。如果算法在进化初期接近最好点, 混沌 w
PSO 算法进化公式为: 可能产生相对小的 w 值, 加快算法的收敛速度; 否则,
v i ( t+ 1) = c 1r1 ( P i- x i ( t) ) + c2 r2 ( Pg - x i( t) ) 。如果初期找不到最好点, w 的混沌生成可以使得算法
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 1) 继续拓展搜索空间, 增大找到最好点的机率。
x i( t+ 1) = w x i ( t) + v i