文档介绍：乘法公式------平方差公式
一、预****导学
计算下列多项式的积.
(1)(x+1)(x-1)
(2)(m+2)(m-2)
(3)(2x+1)(2x-1)
(4)(x+5y)(x-5y)
知识点一、平方差公式的概念

议一议:观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?
【归纳总结】
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
即:(a+b)(a-b)=a2-b2
想一想:下列各式计算对不对?若不对应怎样改正?
(1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4
填一填:
(a+b)(-b+a) = (3a+2b)(3a-2b)=
知识点二、平方差公式的运用
公式的结构特征
公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、多项式;
要符合公式的结构特征才能运用平方差公式;
③有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.
如:(x+y-z)(x-y-z)=[(x-z)+y][(x-z)-y]=(x-z)2-y2.

二、合作探究
互动探究一:运用平方差公式计算:
(1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)
在例1的(1)中可以把3x看作a,2看作b.
即:(3x+2)(3x-2)=(3x)2 - 22
(a + b)(a - b) = a2 - b2
互动探究二:下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?

三、巩固练****br/>【当堂检测】:

(1) (__+__)(__+__)=
(2)(x+2)(x-2)= ( )

(3) (-3a-2)(3a-2)= ( )
(4) (a+2b+2c)(a+2b-2c)写成平方差公式形式:

(1)102×98 (2)(a+b)(a-b)(a2+b2) (3)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
(4)(b+2a)(2a-b) (5)(-x+2y)(-x-2y) (6)(a+2b+2c)(a+2b-2c)
(7)(xy+1)(xy-1) (8)(2a-3b)(3b+2a) (9)(-2b-5)(2b-5)
(10)( x-y)( x+y) (11)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) (12)998 1002
完全平方公式
一、基本训练,巩固旧知
:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的,即
(a+b)(a-b)= ,这个公式叫做公式.

(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)
(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)
二、创设情境,总结公式
1做一做
填空:
(1)(a+b)(a–b)=
(2)(a+b)2 =
(3)(a–b)2 =
根据上面式子填空:
(1)a 2 -b 2 =
(2)a2–2ab+b2=
(3)a 2 +2ab+b2=
结论:形如a 2 +2ab+b2 与a 2–2ab+b 2 的式子称为完全平方式.
口诀:首平方、尾平方,首尾相乘两倍在中央;
完全平方公式 a 2 –2