文档介绍：排列的定义:从N个不同元素中,任取M(M≤N)个元素,按照一定的顺序排成一列叫做从N个不同元素中取出 M个元素的一个排列。理解:排列与顺序有关,AB与BA它们俩虽有着相同的元素,却有着不同的排列顺序。
排列数:从N个不同元素中取M(M≤N)个元素的所有排列,即理解:当时,称排列为全排列即理解:且等号右边从开始,后面每个因数比前一个因数小1,共有个因数相乘。
组合的定义:从N个不同元素中,任取M(M≤N)个元素并成一组,叫做从N个不同元素中取出M个元素的一个组合。理解:组合与顺序无关,比如AB与BA有着相同的元素即为同一个组合。
组合数:从N个不同元素中,任取M(M≤N)个元素的所有组合的个数,即
乘法原理:做一件事,完成它需要分成N个步骤,做第一步有种方法,第二步有种方法,第三步有种方法,….第N步有种方法,那么完成这件事共有种不同的方法。(又称分步计数原理:步步相关,关关相乘)
加法原理:做一件事,完成它需要分成N个步骤,做第一步有种方法,第二步有种方法,第三步有种方法,….第N步有种方法,那么完成这件事共有种不同的方法。(又称分类计数原理类类独立,类类相加)
插板法:是用于解决“相同元素或元素”分组问题,且要求每组至少一个元素。①若要分的元素必须完全相同;②所要分的元素必须分完,决不允许有剩余;③参与分元素的每组至少分到1个,决不允许有组分不到元素。
捆绑法:是用于解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先将其“捆绑”后整体考虑,也就是将相邻元素视作为一个“大元素”进行排序,然后再考虑“大元素”内部各元素间排列顺序的解题解题策略。