文档介绍：上海大学市北附属中学2010学年第一学期期末考试
高二数学试卷()
命题人: 审题人:
答题时间:90分钟满分:100分
一、填空题(每题4分)
1、经过点,且与向量垂直的直线的方程为_______.
2、不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点
3、直线的倾斜角的取值范围为__________。
4、焦点为(0,6)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是
5、直角坐标平面中,若定点与动点满足,则点P的轨迹方程是__________.
6、已知椭圆的一个焦点为,则________.
7、以双曲线的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为的圆的方程为.
8、过点(1,2)总可作两条直线与圆相切,则实数k的取值范围是.
9、是“直线与平行”的________
条件。
10、直线与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点,则m的取值范围为________
11、已知P是以为焦点的双曲线上一点,且,则此双曲线的焦距与实轴长的比为.
12、如果双曲线=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到y轴的距离是
13、若曲线与直线恰有一个公共点,则实数 k 的取值范围是
14、设连结双曲线与的四个顶点所组成的四边形面积为,连结四个焦点所组成的四边形面积为
,则最大值是
二、解答题
15、已知一条直线经过点,且在两坐标轴上的截距之和为6,求这条直线的方程。
Y
P
F1 O F2 x
16、如图,已知点F1、F2为双曲线的焦点,过F2作垂直于轴的直线,交双曲线于点,且,求(1)双曲线的渐近线方程(2)求与斜率大于0的渐近线平行且距离为2的直线方程。
17、设、为定点,动点P到A的距离与到B点的距离之比为定值,求点P的轨迹。
18、已知椭圆及点B,过点B引椭圆的割线(与椭圆相交的直线)BD与椭圆交于C、D两点。
(1)试确定直线BD斜率的取值范围;
(2)若割线BD过椭圆的左焦点,是椭圆的右焦点,求的面积。
19、设,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的焦距;
(Ⅱ)如果,求