文档介绍：2009届高考数学二轮专题突破训练——解析几何(一)
一、选择题:本大题共15题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、若圆的半径为1,圆心在第一象限,且与直线和轴相切,则该圆的标准方程是( )
A. B
C. D.
2、若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为( )
A. B. C. D.
3、若双曲线(a>0,b>0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是
A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+)
4、已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线为y=kx(k>0),离心率e=,则双曲线方程为
A.-=1 B.
C. D.
5、过直线上的一点作圆的两条切线,当直线关于对称时,它们之间的夹角为( )
A. B. C. D.
6、若点到直线的距离比它到点的距离小1,则点的轨迹为( )
7、过点A(11,2)作圆的弦,其中弦长为整数的共有
8、已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )
A. (,-1) B. (,1) C. (1,2) D. (1,-2)
9、圆与直线没有公共点的充要条件是( )
A. B.
C. D.
10、已知点P是抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
A. B. C. D.
11、双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
12、设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为
A. 6 B. 2 C. D.
13、若点到双曲线的一条淅近线的距离为,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
14、过点的直线与圆相交于两点,则的最小值为
A. B. C. D.
15、若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率是
C. D.
:本大题共7小题。把答案填在题中横线上。
16、,则适合上述条件的双曲线的标准方程为
17、已知是抛物线的焦点,,则与的比值等于.
18、直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,1),则直线l的方程为.
19、已知是圆的切线,切点为,.是圆的直径,与圆交于点,,则圆的半径.
20、过双曲线的右顶点为A,右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则△AFB的面积为_____________
21、已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线对称,直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为
22、已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点
若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= 。
:本大题共9小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
23、已知曲线所围成的封闭图形的面积为,.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设是过椭圆中心的任意弦,.
(1)若(为坐标原点),当点在椭圆上运动时,求点的轨迹方程;
(2)若是与椭圆的交点,求的面积的最小值.
24、设椭圆过点,且着焦点为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上
25、设椭圆中心在坐标原点,是它的两个顶点,直线与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点.
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
26、如图(21)图,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P满足:
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若,求点P的坐标.
27、已知菱形的顶点在椭圆上,对角线所在直线的斜率为1.
(Ⅰ)当直线过点时,求直线的方程;
(Ⅱ)当时,求菱形面积的最大值.
28、如图,在以点O为圆心,|AB|=4为直径的半圆ADB中,OD⊥AB,P是半圆弧上一点,
∠POB=30°,曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹,且曲线C过点P.
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;
(Ⅱ)设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F.
若△OEF的面积不小于2,求直线l斜率的取值范围.