文档介绍：与四边形有关的综合题
例题
1、已知二次函数的图象经过A(2,0)、C(0,12) 两点,且对称轴为直线x=4. 设顶点为
点P,与x轴的另一交点为点B.
(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标;
(2)如图1,在直线 y=2x上是否存在点D,使四边形OPBD为等腰梯形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,点M是线段OP上的一个动点(O、P两点除外),以每秒个单位长度的速度由点P向点O 运动,过点M作直线MN∥x轴,交PB于点N. 将△PMN沿直线MN对折,得到△P1MN. 在动点M的运动过程中,设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S,运动时间为t秒. 求S关于t的函数关系式.
O
P
C
B
A
x
y
图1
图2
M
O
A
x
P
N
C
B
y
2、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = ,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,、Q运动的时间是t秒(t>0).
A
C
B
P
Q
E
D
(1)当t = 2时,AP = ,点Q到AC的距离是;
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与
t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成
为直角梯形?若能,,请说明理由;
(4)当DE经过点C 时,请直接写出t的值。
巩固练习
1、如图,抛物线与y轴交于点A,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(3,0).
(1)求直线AB的函数关系式;
(2)动点P在线段OC上,从原点O出发以每钞一个单位的速度向C移动,过点P作⊥x轴,交直线AB于点M,抛物线于点N,设点P移动的时间为t秒,MN的长为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)设(2)的条件下(不考虑点P与点O,点G重合的情况),连接CM,BN,当t为何值时,四边形BCMN为平等四边形?问对于所求的t的值,平行四边形BCMN是否为菱形?说明理由.
2、已知,在四边形OABC中,∠OAB=900,∠BOA=300,AB=2。若以O为坐标原点,OA所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内。将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处。
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线经过O、C、A三点,求此抛