文档介绍：该【连续时间信号的傅里叶变换 】是由【相惜】上传分享，文档一共【35】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【连续时间信号的傅里叶变换 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。通过上一章的学****我们知道,时域的周期信号可以由成谐波关系的复指数信号来线性表示。时域的波形与频域的频谱是一一对应的。从而LTI系统对周期信号的响应变得极其简便。在工程应用中有相当广泛的信号是非周期信号,对非周期信号应该如何进行分解,如何建立是非周期信号的频谱表示,就是这一章要解决的问题。在时域可以看到,如果一个周期信号的周期趋于无穷,那么周期信号将演变成一个非周期信号;反过来,任何非周期信号如果进行周期性延拓,就一定能形成一个周期信号。我们把非周期信号看成是周期信号在周期趋于无穷时的极限,从而考查连续时间傅里叶级数在T趋于无穷时的变化,。—连续时间傅里叶变换一、从傅里叶级数到傅里叶变换首先让我们考察一下周期矩形脉冲信号,其时域与频域波形如这里动画4-1所示。当增大的时候,频谱的幅度随的增大而下降;谱线间隔随增大而减小;而频谱的包络不变。当时,周期性矩形脉冲信号将演变成为非周期的单个矩形脉冲信号。当????????时,?????????????,由于??????????????????也随???增大而减小并最终趋于0。考查?????的变化,它在????????时应该是有限的。整理ppt于是,我们推断出:当????????时,离散的频谱将演变为连续的频谱。由如果令???????????????????,那么有与周期信号的傅里叶级数相比较有:?????????????????;这说明:周期信号的频谱就是与它相对应的非周期信号频谱的样本。整理ppt根据傅里叶级数表示:当????????时,????????????,???????????????,?????????,于是有:此式说明,非周期信号可以分解成无数多个频率连续分布的振幅为??????????????的复指数信号之和。由于?????????????????????????具有频谱随频率分布的物理含义,因而称???????为频谱密度函数。整理ppt与???????就构成了一对傅里叶变换式。整理ppt二、从物理意义来讨论FT是一个密度函数的概念;是一个连续谱;包含了f(t)的所有频率分量;傅里叶变换一般为复数。三、傅里叶变换的收敛既然傅里叶变换的引出是从周期信号的傅里叶级数表示,讨论周期趋于无穷时的极限得来的,傅里叶变换的收敛问题就应该和傅里叶级数的收敛相一致。也有相应的两组条件:整理ppt假设????????????????,那么???????存在这说明所有能量有限的信号其傅里叶变换一定存在。第二组条件即为满足狄利赫里条件。四、常用信号的傅里叶变换:1、???????????????,整理ppt整理ppt2、????????????,我们看到:实偶信号的傅里叶变换是实偶函数,此时可以用一幅图表示信号的频谱。对此例整理ppt3、这说明?????中包括了所有的频率成分,所有频率分量的幅度、相位都相同。因此单位冲激响应才能完全描述一个LTI系统的特性,才在信号与系统分析中具有如此重要的意义。整理ppt