文档介绍：该【概率论与数理统计---第七章参数估计}第三节：区间估计 】是由【相惜】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【概率论与数理统计---第七章参数估计}第三节：区间估计 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第三节区间估计区间估计问题估计方法一、区间估计(intervalestimation),点估计值仅仅是未知参数的一个近似值,它没有反映出这个近似值的误差范围,,在估计湖中鱼数的问题中,假设我们根据一个实际样本,,,N的真值可能大于1000条,,我们希望确定一个区间,[]这里的“可靠程度〞是用概率来度量的,-α,,通常可取置信水平1-α=(θ,θ)为θ的置信水平为1-α的置信区间(confidenceinterval).根据一个实际样本,由给定的置信水平(degreeofconfidence),我们求出一个尽可能小的区间(θ,θ),使:P{θ<θ<θ}=1-α———满足::设θ是一个待估参数,给定α>0,假设由样本X1,X2,…Xn确定的两个统计量:那么称区间(θ,θ)是θ的置信水平(置信度)为1-{θ<θ<θ}=1-αθ=θ(X1,X2,…Xn)θ=θ(X1,X2,…Xn)(θ<θ)——————1)要求θ以很大的可能被包含在区间(θ,θ)内,就是说,概率P{θ<θ<θ}要尽可能大,)估计的精度要尽可能的高,如要求区间长度θ-θ尽可能短,:可靠度与精度是一对矛盾,一般是在保证可靠度的条件下尽可能提高精度.———在求置信区间时,、估计方法::设0<α<1,对随机变量X,称满足:,那么有:所求置信区间为:所求置信区间为:标准正态分布的上α分位点U~N(0,1)U自由度为n的χ2分布的上α分位数χ2~χ2(n)t分布的上α分位点T~t(n)T~t(n)自由度为n1,n2的F分布的上α分位数F~F(n1,n2)对给定的置信水平:1-α,查正态分布表得:uα/2,从中解得:于是所求μ的置信区间为:也可简记为:选μ的点估计为,:例1:设X1,…Xn是取自N(μ,σ2)的样本,σ2,求参数μ的置信度为1-α的置信区间.