文档介绍：2002年普通高等数学招生全国统一考试(全国Ⅱ)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
参考公式:
三角函数的积化和差公式:
正棱台、圆台的侧面积公式
其中、分别表示上、下底面周长,表示斜高或母线长.
球的体积公式:,其中表示球的半径.
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
A. B. D.
A. B. C.
A. B.
C. D.
,使成立的的取值范围是
A. B.
C. D.
,,则
A. B. C. D.
(其中参数)上的点的最短距离为
C.
,如果圆锥的恰好与半球的体积相等,那么,这个圆锥轴截面顶角的余弦值是
A. B. C. D.
,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是
° ° ° °
A. B. C. D.
x
y
O
-1
1
x
y
O
-1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
A. B. C. D.
,其中有2个面不相邻的选法共有
《政府工作报告》:“2001年国内生产总值达到95933亿元,%.”如果“十·五”期间(2001年-2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项:用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
,则= .
,那么= .
.
,那么= .
三、解答题:本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
A
B
E
F
C
D
M
N
17.(本小题满分12分)已知,,求,的值.
18.(本小题满分12分)如图,正方形,的边长都是1,而且平面,,点在上移动,若.
(1)求的长;
(2)当为何值时,的长最小;
(3)当长最小时,求面与面所成的二面角的大小.
19.(本小题满分12分)设点到点,的距离之差为,到轴,轴的距离之比为2,求的取值范围.
20.(本小题满分12分)某城市2001年末汽车保有量为30万,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
21.(本小题满分12分)设为实数,函数,.
(1)讨论的奇偶性;
(2)求的最小值.
2