文档介绍：数学史与数学文化
班级:机电1010班
学号:10222079
姓名:王殿鑫
数学与哲学的统一性
摘要:哲学是自然知识和社会知识的概括和总结,是研究世界观的学问,是人类思维的结晶和提炼。数学,是研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学。本文从内容和形式上论证了数学与哲学的统一性,并对两者相互促进的作用对两者的发展进行了合理的展望。
Abstract: The philosophy of natural knowledge and social knowledge of the summary and conclusion, is to study the view of the world's knowledge, is the crystallization of human thinking and refining. Mathematics, is to study the quantitative relationship between the objective world and the space in the form of natural science. This form of argument from the content and unity of mathematics and philosophy, and the two mutually reinforcing development of both a reasonable prospect.
关键词:数学、哲学、统一性、内容、形式
Keywords: mathematics, philosophy, unity, content, form
一、数学与哲学
1、哲学——思维的方式
、哲学是自然知识和社会知识的概括和总结,是研究世界观的学问,是人类思维的结晶和提炼。哥自尼地心说的支撑是毕达哥拉斯的数学化哲学:万物皆数,天体是永恒神圣的,必然按照最完美和最和谐的圆周作匀速运动。罗素从分析哲学的基本立场出发,坚持逻辑即数学的青年时代,数学即逻辑的壮年时代的观点。哲学是一种理论思维,
在人类漫长的发展历程建立了庞大的理论基础,并通过这个跟极影行者跟了学科的发展。无论是时间范围还是空间范围,无论是实体还是虚体,都有哲学中最基本理论的存在,并起到了根本性的作用。
——哲学范围内的变量
数学,是研究客观世界数量关系和空间形式的自然科学。它不仅提供计算的方法,而且还是思维的工具,科学的语言,更是建立辩证唯物主义哲学的科学基础之一,恩格斯认为,在高等数学中可找到逻辑的同时又是形式最简单的辩证运动。数学通过精细的概念、严密的推理、奇妙的方法、简洁的形式,去描绘细节,扩展内容,揭示规律,形成整体认识,丰富了哲学内涵,推动了哲学发展。数学在某种意义上来讲,是哲学理论的直观体现。
二、内容和形式
[1]内容和形式是反映事物构成要素的内在本质及其联系、表现方式的哲学范畴。世上万物都有内容和形式两个方面,是二者的统一体。数学抽取出量的关系,运用形式语言探讨形式化思维对象的结构联系。数学中内容和形式的关系相当惹人注目。数学对象是人类抽象思维的结果,无法脱离感性事物而独立存在。柏拉图的思想发展成唯名论。抽象形式不是真实的存在,但是可以成为合理思维的组成