随机抽样及抽样分布[精].ppt

文档介绍：《医药数理统计方法》§
随机现象的规律是用随机变量的概率分布和数字特征来描述的。在概率论学****中,我们认为随机变量的概率分布是已知的,但在实际问题中,随机变量的概率分布往往并不知道,或者概率分布的类型知道,但其中所含的参数并不知道。如何解决这一问题,数理统计方法为我们提供了有效地工具。
数理统计包括随机抽样和统计推断两个
方面的内容。
Ch4 随机抽样及抽样分布
《医药数理统计方法》§
§ 抽样的基本概念和方法
一、总体与个体
二、样本
三、统计量
《医药数理统计方法》§
一、总体与个体
定义--把研究对象的全体元素组成的集合称为总体,总体中的每个元素成为个体。
例如,对某地区12岁儿童的生产发育情况进行研究,总体就是该地区的全体12岁儿童,个体就是每一个12岁儿童。生长发育是一个抽象、广泛的概念。在实际工作中,我们要用一些具体的数值作为研究生长发育的指标,如身高、体重等。
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从上述分析可知,对总体的研究,实际上是对总体中各项指标的研究。由于这些指标往往是随机变量,因此对总体的研究,归结为对随机变量的研究。
总体通常用X来表示。一个总体对应一个随机变量,一个个体对应随机变量的一个取值。
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二、样本
1、了解总体
全面的观察统计
抽取部分观察统计
对总体X进行n次观察
第一轮 x1 ,x2 ,…,xn
第二轮 x21,x22,…,x2n
……
每一轮的第一次观察值,看成 X1 的一次取值
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三、统计量
1、定义设X1,X2,…,Xn为总体X的一个样本,g(X1,X2,…,Xn)是一个连续函数,且g中不包含任何未知参数,则称g为一个统计量。
注:样本X1,X2,…,Xn是随机变量,而统计量是随机变量的函数,因此统计量是一个随机变量。
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2、样本均数
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3、样本方差
注:1)简算公式