文档介绍：函数的性质
函数的三个要素:
定义域,对应法则,值域,
函数的表示方法:
列表法
图象法
解析法
函数的性质:
(1)定义域,值域
(2)图象与解析式
(3)单调性
(4)奇偶性
1. 函数的概念
分子常数化
换元法
配方法
求函数的解析式:换元法,待定系数法,消去法
一、基础训练
(2) 若奇函数f (x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,
则f (x)在
区间[-7,-3]上是( )
(A) 增函数且最小值为-5
(C) 减函数且最小值为-5
(B) 增函数且最大值为-5
(D) 减函数且最大值为-5
(3)如果函数f(x)= 是奇函数,则g(x)=_________.
例1:已知函数f(x)=
(1)当a=,求函数f(x)的最小值;
(2)若对任意的x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求a范围。
例2:设函数f(x)是定义在R上的减函数,且实数a满足f(3a2+a-3)< f(3a2-2a),求a的范围;
变式1:设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间
(-∞,0)上是减函数,实数a满足
f(3a2+a-3)< f(3a2-2a),求a的范围;
练:已知f(x)是定义在R上的奇函数,在(0,+∞)是增函数,且f(1)=0,则f(x+1)<0的解集_______
例4:讨论f(x)= (a≠0,a∈R)在区间(-1,1)上的单调性。
二:典型例题: