文档介绍:该【基本不等式示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件 】是由【胜利的果实】上传分享,文档一共【23】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【基本不等式示范课公开课一等奖课件省赛课获奖课件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。§:2002年第24届国际数学家大会在北京举办2002年第24届国际数学家大会在北京举办会标的设计源中国古代数学家赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的弦图。它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动的风车,欢迎来自世界各地的数学精英们。ADBCEFGHab你能在图中找出某些面积的相等或不等关系吗正方形ABCD的面积为a2+b24个直角三角形的面积和为2ab一般地,对于任意实数a、b,我们有当且仅当a=b时,等号成立。当EFGH缩为一点,即a=b时,有a2+b2=2ab不等式:(当且仅当a=b时,等号成立)特别地,如果a>0、b>0,用分别代替a、b得:即:要特别注意条件写成:探究_____要证只要证①显然④是成立的,当且仅当______时,等号成立下面证明不等式:证明:要证②,只要证②③要证③,只要证④分析法ABEDCab?由“半径不不大于半弦”得:几何解释∵Rt△ACDRt△DCB∽∴CD2=AC·BC∴CD=即当且仅当C与圆心重叠,即a=b时,等号成立基本不等式:当且仅当a=b时,等号成立。注意:不等式的合用范畴。思考的适用范围呢?a,b∈R概念算术平均数几何平均数(1)两个正数的算术平均数不不大于它们的几何平均数.(2)两个正数的等差中项不不大于它们的等比中项.②基本不等式:惯用的不等式:①重要不等式:③基本不等式的变形: