文档介绍：山东师范大学硕士学位论文
一类具依赖状态脉冲的泛函微分系统的稳定性分析
唐晓伟
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摘要
本文主要研究如下的脉冲泛函微分系统
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的稳定性性质.
,物
理、生物、人动力学、生物技术、,在【】
建立了基本理论之后,,这些结果大都
是关于具有界滞量的脉冲泛函微分系统的,而这些结果并不能直接推广到
具无界滞量的脉冲泛函微分系统
另一方面,具依赖状态脉冲的微分系统包含了具固定时刻脉冲的微分系统这一
特殊情形,,它的研究比较缓慢
【壳埃喙氐难芯砍晒嗖嘀赜诔N⒎窒低砙以及有界滞量的泛函微
分系统校掖蠖嗍峁枷拗平馇咭来闻鲎裁扛雎龀迕娼鲆淮危
鉴于此,本文重点研究系统奈榷ㄐ岳砺郏咛迥谌莘治A秸拢
第一章,主要研究系统,
个测度函数,直鹈枋龀跏甲刺土憬獾淖刺奈榷ㄐ裕湟庖逶谟谕ü舛
函数,牟煌难∪⌒问剑瓜低车牧憬獾牟煌嘈偷奈榷ㄐ缘靡酝骋弧景疲
先,我们用比较方法研究了系统,,利用
,因此在比较定

,,我们通
过构造新的特殊的集合,引入新的限制条件,利用函数结合
技巧得到了判定系统琱晃榷ǖ闹苯咏峁右陨夏谌菘梢钥闯鼍咭览底
山东师范大学硕士学位论文
,本章中我们允许系统
慕馇哂朊扛雎龀迕娌恢慌鲎惨淮危炼嘤邢薮危
在第二章中,
具依赖于状态脉冲的泛函微分系统,对于给定的非零解￡湮榷ㄐ孕灾什⒉坏
价于零解的稳定性性质,所以研究系统姆橇憬獾奈榷ㄐ跃哂幸欢ǖ睦砺
,我们直接从系统本身出发,给出了判定系统的非零解的一致
稳定,一致渐近稳定的充分条件,从中可以看出具依赖状态脉冲的泛函微分系统
,我们利用一具固定
脉冲时刻的泛函微分系统作为桥梁,将研究系统的非零解的稳定性问题
转化为研究一个具固定脉冲时刻的泛函微分系统的零解的稳定性问题,从而借助
,本章中我们要求系统
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关键词:变时刻脉冲, 泛函微分系统, 无穷延滞, 稳定性.
分类号:.
山东师范大学硕士学位论文
第一章具依赖状态脉冲的泛函微分系统的一稳定性
引言
脉冲现象作为一种瞬时突变现象在实际问题中是普遍存在的,例如神经网络问
题,金融市场资金的流动问题,药理学中某一器官或人体经过药物摄取或肌肉注射
后药物标准的变化问题,
种连续和离散状态共存的现象可以用形式上的微分方程和差分方程的联合来加以
描述,,
由于它在实际问题中的重要性,近年来已经出现了很多成果,,颍
另一方面,自年历史上出现第一个泛函微分方程后,在生物学,物理学,
,由于自
然科学与社会科学的许多学科均提出大量的时滞微分动力系统问题,人们对电路
信号系统,生物系统,化工循环系统,遗传闻题,流行病学,商业销售问题,财富
分布理论,资本主义经济周期性经济危机等问题的研究逐步加深,泛函微分系统
逐步受到了有关学者的重视,关于泛函微分系统的成果也出现了很多,涉及到基
本理论及稳定性分析等问题.
鉴于上述的理论及实际背景,人们对脉冲泛函微分系统的研究也逐步加深,具有
无界滞量的脉冲泛函微分系统作为其中的重要组成部分也有很大的发展
但是应当注意的是,这些成果大都侧重于具固定时刻脉冲的脉冲泛函微分系统,
对于具依赖于状态脉冲的泛函微分系统的研究相对比较少
本章中,我们将考虑一类具依赖状态脉冲和无穷延滞的泛函微分系统的耄一
,我们用比较方法研究了系统的琟晃榷ㄐ裕ü胛⒎窒
统作比较,利用向量函数与微分不等式建立比较原理,给出了判定系统
‰,一稳定的充分条件;由于我们允许脉动的出现,所以对脉冲条件与以前的结