文档介绍：向量坐标运算习题课

为一组基底, 作任一向量,由平面向量基本定理知,
有且只有一对实数,使得
回顾复面向量的坐标
(x,y) 叫做向量的坐标, 记作:
其中x 叫做在 x 轴上的坐标, y 叫做在y
轴上的坐标.
.
4. 向量的坐标公式
设是表示向量的有向线段
则向量的坐标计算公式为
即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终
点的坐标减去始点的坐标.
B
A
Y
X
O
5. 两个向量相等的充要条件是两个向量的坐标相等.
即:

那么
[2]. 平面向量的坐标运算
已知

则
O
Y
X
即: 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
2. 已知和实数
则
即: 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.
新课教学
问题:能否从向量的坐标表示中计算该向量的模?
(1)若a= ,则| a |=
(2)若A B ,则
一、模的运算
巩固训练
1、下列向量中不是单位向量的有( )
① a=
② b=
③ c=
④ d=(1-x,x)

B
2、若为单位向量,则符合
题意的角的取值集合为;
5、已知单位正方形ABCD,
求的模。
方法一
方法二
B
C
D
A
a
b
c
B(1,0)
C(1,1)
(A)
a
b
c
(0,1)D
O
x
y
( )
6.
A.[4,7] B.[3,7] C.[3,5] D.[5,6]
B
二、向量平行充要条件的利用
1、已知两点A(0,2),B(2,0),则与向量
同方向的单位向量是( )
B